【摘 要】
:
本文的主要内容是Swift-Hohenberg方程的局部间断有限元(local discon-tinuous Galerkin,LDG)方法和标量辅助变量(scalar auxiliary variable,SAV)方法.具体来说,空间离散上,本文构造了Swift-Hohenberg方程的半离散LDG格式,并证明了半离散格式的能量稳定性.时间离散上,Swift-Hohenberg方程具有四阶空间导
论文部分内容阅读
本文的主要内容是Swift-Hohenberg方程的局部间断有限元(local discon-tinuous Galerkin,LDG)方法和标量辅助变量(scalar auxiliary variable,SAV)方法.具体来说,空间离散上,本文构造了Swift-Hohenberg方程的半离散LDG格式,并证明了半离散格式的能量稳定性.时间离散上,Swift-Hohenberg方程具有四阶空间导数,显式时间离散方法对时间步长有较为严苛的限制(?).为了减弱对时间步长的限制,我们引入一阶和二阶SAV时间离散方法,结合LDG空间离散得到全离散格式,并证明了相应全离散格式的能量稳定性.最后通过一些数值算例验证理论分析的正确性和数值方法的有效性.
其他文献
大肠杆菌Rec A的同源物Radiation sensitive 51(RAD51)蛋白,最早在酿酒酵母中发现,是同源重组的中心重组酶,在减数分裂与有丝分裂中均起作用。RAD51具有依赖于DNA的ATP酶活性,可催化DNA链交换,对于DNA损伤修复、同源重组和基因组稳定性的维持非常重要。当前,全球气候变暖对植物的生殖发育影响极大,已成为作物减产的主要原因之一,提高植物高温胁迫下DNA损伤修复的能力
近年来,新媒体技术的迅猛发展加速了网络上谣言的大规模传播分享,对于社会及个人都造成了严重的负面影响。采取有效的控制措施是改善社交网络生态系统质量,为人们营造一个安全可信的网络环境的重要手段。在社交网络谣言控制领域,寻找具有最大传播影响力的重要节点对于有效控制谣言传播具有重大现实意义。论文通过引入基于D-S证据理论的信息融合技术,系统地研究了多特征融合的节点重要性度量问题,以及重要节点在社交网络谣言
人工智能和金融科技的发展,对金融产品和业务模式产生了颠覆性的影响,为人们带来便利的同时也产生了大量的信用风险问题。因此,如何高效准确的评估和预测信贷违约风险成了银行等金融机构亟需解决的问题。而通过对借款人基本属性、借贷相关等海量信息进行归集,并利用机器学习算法建立风控模型,是当前金融风控领域研究的一个主流方向之一。本文基于串行融合策略和Stacking模型融合思想,提出了深度异构Stacking模
三支概念学习是三支决策、形式概念分析和认知学科的交叉研究领域,如何将三支概念学习理论应用于实际问题,一直是一个有意义且亟待解决的问题。经过研究发现,将三支概念学习应用于图像分类任务,需要解决以下三个问题:1)图像原始数据不符合三支概念学习中所需要的形式背景和补背景的定义;2)三支概念学习如何应对图像集对应形式背景维度较大的问题;3)如何利用三支概念包含的丰富信息进行图像类别判断。针对上述问题,给出
近年来,非预期的大规模人群聚集造成的安全事故屡屡发生。人群计数作为人流量管理的重要参考标准之一,利用计算机视觉技术从图像或视频中及时获取准确的人群数量以及分布情况,在安防预警、公共管理、城市规划等领域发挥着重要作用。随着深度学习技术的快速发展,基于卷积神经网络的人群计数方法取得了良好的性能。然而针对复杂场景中人群的非均匀分布和行人尺度剧烈变化的问题,现有的人群计数方法在性能上仍然面临着巨大的挑战。
背景与目的:吸烟是诱发人类肺癌等疾病重要危险因素之一。前期研究表明,吸烟对肠道菌群的多样性和菌群群落分布具有显著的影响。此外,吸烟可提高血清中的炎症水平,导致全身性炎症反应。然而,目前关于吸烟对于肠道菌群影响的研究大多处于属水平,缺乏在基因和功能层面的深入研究;此外,在吸烟人群中,改变的肠道菌群与血清中炎症水平的相关性研究尚不多见。本研究通过宏基因组测序技术,在种水平上探索吸烟对肠道菌群的影响,了
目的血脂异常增加了心血管疾病的患病风险,它以高水平总胆固醇(TC)、甘油三酯(TG)、低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)和低水平高密度脂蛋白胆固醇(HDL-C)为特征,因此寻找影响血脂异常发生发展的可干预因素是预防心血管疾病的重要课题。睡眠是机体一种极其重要的、不可缺少的生理活动,良好的睡眠对人的身体健康起着重要的积极作用。作为一种可调节生活方式,睡眠与血脂异常的关联受到人们的关注。以往关于夜间睡眠
随着我国经济增速逐渐放慢,上市公司面临的经济下行的压力也与日剧增。制造业作为我国的支柱产业,因此制造业公司的财务状况直接关系着我国经济命脉的安危。因此,针对制造业上市公司建立一套高效的财务危机预警指标体系以提前预警公司的财务状况具有十分重要的现实意义与应用价值。目前国内外关于财务危机预警的研究成果十分丰富,但仍有以下几点需要改进:首先是特征选择的方法,因为在大数据背景下往往存在特征维度过高而观测样
时间序列广泛存在于社会生产的各个领域中,根据时间序列特征变量维度的不同,可以将其分为单变量时间序列和多变量时间序列。单变量时间序列数据特征较为单一,数据包含的特征信息相对欠缺,对特征提取及分类任务造成了一定的难度。多变量时间序列的不同特征变量之间存在丰富的隐藏关联信息,如何在关注多变量时间序列中时间步特征的同时,挖掘其特征变量之间的特征信息,是当前迫切需要解决的问题。此外,无论是单变量时间序列还是
本文的目的是采用协调和非协调有限元方法研究非线性耦合型半导体器件问题数值解的超逼近及整体超收敛性,主要工作表现在以下三个方面:(1)利用双线性元建立了该模型的半离散格式和线性化后向Euler全离散格式,并通过Brouwer不动点定理给出了半离散格式解的存在唯一性证明.同时,基于双线性元的高精度结果,平均值技巧和插值后处理技术导出了两种格式下相关变量的超逼近和整体超收敛结果.(2)基于低阶非协调EQ