指数具有两个主要功能:综合功能和分析功能,因素分析法则是实现指数分析功能的最基本的工具。现有的各种指数因素分析法已经被人们在生产和生活中广泛运用,但是有相当多的实际例子从反面证明了这些已有的方法存在诸多不合理的地方,譬如:绝对数与相对数的不一致、计算顺序的不唯一、基本理论存在漏洞等。本文以这些问题为切入点,没有简单停留在运用实例对方法合理性进行验证这个层面上,而是对每种方法进行深入的剖析,必要时结合一定的数理推导,从根源上找到了这些方法各自出现的问题及其症结所在,并探讨了因素分析法改进的方向。然后,通过对出现问题的归纳总结,以问题的症结为出发点和突破点,加上平时的思考和积累,在对前人方法改进的基础上,本文提出了两种能够合理解决统计指数因素分析问题的的新方法,即对数分配法和函数分配法。这两种方法的理论基础相对来说比较合理、完备,并且通过两种新方法在实际当中的运用,我们发现其计算结果符合例题的实际情况,具有较强解释力,没有出现其他方法所出现的那些非常明显的问题。总之,本文达到了通过对已有方法进行改进推出新方法的目的。