【摘 要】
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图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点染以不同颜色,并且任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的I-全染色;如果任
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图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点染以不同颜色,并且任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的I-全染色;如果任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的VI-全染色.对图G的任意一个I-全染色或VI-全染色f以及G的任意一个顶点u,用Cf(u)或C(u)表示在f下点u的颜色以及与u关联的所有边的颜色构成的集合,即C(u)={f(uv)|uv ∈E} U {f(u)}.若对(?)u,v ∈ K(G),u ≠,我们有C(u≠ C(v),则称f为G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色),或VDIT染色(或者VDVIT染色).图G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色)所需颜色的最少数目,称为G的点可区别I-全色数(或者点可区别VI-全色数),记为Xvti(G)(或者Xvtvi(G)).本文利用构造具体染色的方法,讨论了路与路,路与圈,圈与圈,圈与轮,圈与扇,路与轮,路与扇的联图的点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色问题,确定了这类图的点可区别I-全色数和点可区别VI-全色数,同时说明了 VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的.
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