对于部分线性模型假设相应变景Y依赖于协变量X=(x1,x2,…,xp)T和Z,并且Y与X之间呈线性关系,Y与Z之间呈非线性关系,其模型形式为:()　　 其中()　　 X与Z都是随机变量。Β=(β1,β2,βp)T是未知参数向最,g(·)是未知函数。因为部分线性回归模型既包含了参数部分,也包含了非参数的部分,所以它比线性模型更加灵活。我们一般感兴趣的是线性部分Xiβ,它反映了我们感兴趣的变量之间的关系,非线性部分g(Zi)增加了模型的适应性。这个模型是一个广义的一般化的形式,它包含了许多非常重要的半参回归模型。也正因为这样,许多学者开始对这个模型感兴趣,研究此模型的参数和非参数性质。　　 钱伟民用二阶段方法估计此模型,并且给出了估计量的相合性,这种方法需要先得到两个参数9(z),β的关系,并假设参数β是已知的,得到g(z.β)关于参数β的估计(g)(z),然后再利用原模型得到参数β的估计β。这种方法比较繁琐,并且两次估计增加了估计的误差,使得到的最终估计的方差偏大,所以我想找到一种方法可以减少因多次估计产生的误差,想用一步估计得到最终的估计,这首先要求我们先把非线性函数用参数的形式表示出来,比较常用到的的表示方式有多项式逼近、正交级数逼近等等,本文中选择正交级数逼近,这样会减少迭代次数。这种表示形式可能会与真实的函数形式存在一些偏差,而Yanyun Ma的关于半参线性模型的文章中,提出了改进的加权估计方程,它可以很好的解决这个问题。因此本文的主要思想是先用正交级数逼近函数9(z),再利用加权估计方程得到模型中参数β的估计。