线齿轮是一种基于空间曲线啮合理论的精密齿轮传动件,是微小型机械领域的基本产品。迄今为止,线齿轮在其设计理念、制造技术基础、应用前景以及强度分析等方面的研究都有较大发展。然而,如果线齿轮的啮合稳定性得不到保证,线齿轮就无法精确传动。目前,有关线齿轮啮合稳定性的研究没有考虑线齿啮合时的基本矢方向差和线齿轮正反转啮合时的差异,而该差异会使得线齿轮在啮合时发生啮合失效甚至脱落。本文以同平面任意角相交轴线齿轮为研究对象,在线齿轮进行实际传动时,对其啮合稳定性进行深入分析和研究。同时为了提高线齿轮在不同工况下的适用性及稳定性,还对比分析了线齿轮正转与反转时的啮合特性,其主要内容如下:1.建立了同平面任意角相交轴线齿轮的数学模型。首先,基于线齿轮的啮合设计理念,通过建立坐标系,得到了主从动轮线齿的接触线方程。其次,应用空间几何建模理论,推导计算了主从动轮线齿接触线在啮合点处的三个基本矢量,并将其变换到了同一固定坐标系中。最后,通过选取合适的线齿轮尺寸设计参数,对推导出的解析式进行了实例仿真。2.建立了同平面相交轴线齿轮的力学模型。在已知线齿轮数学模型的基础上,通过理论力学理论和建立线齿截面局部坐标系的方法,分别建立了主、从动轮线齿的力学模型,并对其进行了力学分析,结果表明线齿轮在分别进行正转和反转时,其线齿的受力不同。进一步通过线齿基本矢的受力方向差分别建立了线齿轮在进行正转和反转时的力学模型,对其进行正反转的力学对比分析,定义了体现该差异的参数—副法矢夹角,并通过该参数对正-反转线齿的力学模型进行分析计算。再选取线齿轮的传动设计参数,对线齿轮正-反转的力学分析结果进行代入计算,证明了两者的差异。3.结合线齿轮力学分析的结果,进一步分析了线齿轮反转时的啮合特性,提出并阐释了啮合稳定性的评估指标。计算推导了线齿轮反转时的线齿接触线方程、基本矢量以及空间曲线啮合方程。提出了评价线齿轮啮合稳定性的参数:副法矢夹角、主法矢夹角和正反转夹角,并推导其解析式。通过实例计算分析了轴向夹角的选取和副法矢夹角之间的关系,计算了不同传动比选取下主法矢夹角的数值,验证了副法矢夹角和正反转夹角的存在,为提高线齿轮啮合稳定性提供了新的思路和理论方法。4.建立了线齿轮的参数设计系统。给定同平面相交轴线齿轮一组尺寸参数,利用三维软件对线齿轮进行参数仿真建模。介绍了评估线齿轮啮合稳定性的参数设计系统,该系统可优化线齿轮的模型参数,帮助提高啮合稳定性。通过软件绘制了轴向夹角和副法矢夹角之间的散点图,更为直观地表达了两个参数之间的关系。