具有动态浸润的流固耦合动力学研究

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具有动态浸润的流固耦合问题在日常生活、自然界和工业应用中均十分常见,例如,喝咖啡时将方糖放入水中,打水漂时石子在水面跳跃,矿物浮选时泡沫与矿物颗粒进行结合。由于这类问题同时涉及到接触线的移动、界面的变形以及流固之间的耦合等现象,其流动机理往往较为复杂。因此,虽然前人已对这类问题展开了大量的研究工作,然而仍有许多流动现象令人费解、流动机制尚未明确。本文结合数值模拟和理论分析,重点研究了三类典型的具有动态浸润的流固耦合问题:界面对入水小球的捕获效应、水波与界面物体的相互作用以及水黾的跳起原理。每个部分的研究成果简介如下:(1)研究了界面对入水小球的捕获效应。当毫米量级的疏水小球撞击水面后,可能会出现以下三种流动模态之一:沉入水底、被界面捕获或者弹回空中,这取决于它的撞击速度、直径、密度以及浸润性等条件。特别的,我们发现小球的浸润性对其在接触线处受到的表面张力大小有显著的影响,这进而决定了小球撞击后两个重要过程的结果:界面穿透与小球回弹。我们提出了两个尺度率来判断小球能否穿透界面以及能否弹回空中,且与数值结果符合良好。此外,我们发现对于一个撞击速度确定的未沉没小球,它的穿透深度为:hp/D~sin-2(θ/2)Weλρ,而一个小球在不刺穿水面的情况下可以达到的最大穿透深度为:hmax/D~sin2(θ/2)λρ-1。我们的工作解释了浸润性在界面对颗粒捕获过程中的作用,这也为解释水生生物的运动以及制作水面机器人提供了启示。(2)研究了水波与界面物体的相互作用。当小球以某一确定的速度撞击有界池后,在狭窄的水域中它会沉没而在宽广的水域中却不会,我们发现撞击引起的毛细-重力波经固壁反射后与小球相互作用是产生这一现象的原因。我们将能影响撞击小球命运的最大池宽定义为SC,当S>SC,水域边界的存在将不会对撞击小球的命运产生影响。此外,我们发现SC只与小球的尺寸有关,而与水波的类型无关。并且,当S<SC,对于小球以同一速度撞击存在两个池宽Sw,1与Sw,2,小球的沉没会在Sw,1<S<Sw,2时发生。基于数值结果和理论建模,我们提出了尺度律来预测小球模态的转变,它将池宽S与韦伯数,邦德数等无量纲参数联系起来,且与数值结果符合良好。(3)研究了水黾的跳起原理。建立水黾跳起的计算模型探究了水黾的收腿角速度、腿长、身体质量等因素对其跳起效率的影响。我们根据水黾跳起方式的不同,将其跳起模态划分为刺破水面、滑过水面和提前跳起三种,并得到了其跳起相图。通过理论分析,我们建立了水黾腿部的运动方程,并求解得到了其近似解析解:H=H(τ),其中H和τ分别为无量纲的腿部位移和时间。在此解析解的基础上,我们推导得到了水黾的跳起时间τj以及跳起速度Vj与无量纲参数的关系,且理论与我们的数值结果符合良好。最后,我们还理论给出了水黾起跳后刺破水面的临界条件:ΩM*1/2~L-1,与我们的数值结果以及水黾的实际情况均相符。
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