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可转换债券是一种混合型金融衍生产品,它兼有债权性和股权性的特点,具有筹资和避险的双重功能,自诞生起就受到市场的密切关注。从80年代起,可转债作为一种金融衍生创新产品引入我国,现已成为一种重要融资工具和二级市场上的重要投资品种之一,其定价问题得到广泛关注。Cox、Ross和Rubinstein二叉树算法能合理全面的反映由于转换、赎回或回售而发生的可转债提前终止情况,综合各个条款对可转债进行整体定价,被广泛的应用于可转债的定价实践中。但在此前关于转债定价的实证研究中发现,二叉树模型理论定价的结果总较实际市场价格为高,说明实际市场情况与模型设定有一定差别,二叉树模型在实际投资中不能直接作为定价工具。
本文围绕可转债定价的相关问题展开,主要阐释了以下两个问题:第一,用二叉树算法对我国可转债定价时,定价结果会显著高于市场观测值,存在系统性误差。这种系统性高估可能是模型设定过于理想,与实际市场情况差距较大造成,以二叉树模型作为我国可转债的定价工具尚不具有实用性。第二,二叉树算法确定的理论价格与实际市场价格间存在1阶自回归现象。从实际应用的角度出发,可利用历史数据对二叉树定价结果进行经验性修正。修正公式要根据不同转债个体分别进行,主要是加入了实际市场价格地1阶滞后值。修正后的理论价格与实际市场价格极为契合,消除了原二叉树模型的系统偏误,有很高的实用价值。
围绕以上主题,本文共分为5部分:第一部分主要阐述转债的基本内涵以及转债市场的发展特征,说明了选题背景;第二部分主要介绍了转债价值构成和定价理论发展,并梳理了国内外研究现状和前人的实证结果,为定价研究实证打下了理论基础;第三、四部分为本文重点。其中第三部分对二叉树算法做出详细阐释,并运用该算法以时变波动率对我国市场上5支转债近一年的日数据做实证分析,发现二叉树定价结果系统性高于实际市场价格。第四部分为本文创新之处。用二叉树定价结果对实际市场价格回归发现存在AR(1)现象。笔者据此创造性地提出,用一阶自回归结果系数对二叉树定价结果进行加权修正。修正后模型的理论定价经外推的实证检验更接近实际市场价格,可消除二叉树定价的系统偏误,有很高的实用性。第五部分为对全文的一个总结。
本文最大的创新点在于提出了游离于传统二叉树定价理论体系之外的修正方法。之前学者们也发现了二叉树模型的高估现象,改进主要集中在数值算法以及一些参数选择难点的解决,并未脱出二叉树理论的窠臼。笔者提出的修正方法,是建立在我国实际市场数据上的一种经验修正,反映了二叉树定价结果与实际市场价格存在的某种线形关系,是对二叉树定价结果的有效补充,有一定实用价值。