光学系统在关系国计民生的各行各业均有广泛的应用。上个世纪中叶出现的变焦光学系统,经过半个多世纪的发展,其适应性已经超过了定焦系统,广泛地应用于社会各个领域。近二十年慢慢发展起来的背投技术,也因为技术的不断完善,越来越多的进入了人们的生活。这些都依赖于光学设计理论和设计技术的日益完善以及加工工艺的不断提高。本文的主要任务有两个,一是设计一套牙医专用的变焦光学系统,二是研究探索背投光学系统的设计方法。首先,回顾分析了两类光学系统的结构特点、发展历史以及它们的发展趋势;然后,研究了它们的设计理论和设计步骤,并运用光学设计软件Code V完成设计任务。根据实际需要,设计了牙医专用的变焦系统。该系统由两个变焦比不同的镜头组成,通过一个半透半反镜组合成共轴系统,分别用于一般观察和细节诊断。分析了系统参数与像质的关系,以便提高像质。研究了放大率与景深的关系,讨论了提高景深、改善系统的方案。在系统设计完成以后,给出了变焦组运动曲线,以方便后续的机械设计工作。分析了背投光学系统的设计原理,将投影镜头作为倒置照相镜头进行设计。选择合理的镜头初模,进行优化。在镜头前方以适当的倾角加入平面反射镜,于是得到一个背投影系统的雏形。以理论分析为指导,逐步将平面反射镜转变成球面反射镜,继而改造成非球面反射镜,实现缩短光路、提高像质的目的。