由于模拟量子多体系统所需的存储和计算资源随着粒子数的增长而指数暴增，所以人们难以通过经典计算机实现对量子多体系统的模拟。而且，许多量子系统也难以通过实验直接进行研究。基于此，人们提出了量子模拟的概念，即利用人工可控的量子系统来模拟被研究的量子系统。超导量子电路是可以由传统微电子工艺实现的具有宏观尺度的人工量子系统。得益于其良好的操控性，灵活性，以及实现大规模的集成和粒子间的有效相互作用的能力，超导量子电路正在成为一个理想的实现量子模拟的平台。本文的主要工作是基于超导量子电路的量子模拟，具体内容包括以下几个方面：　　1、我们介绍了量子模拟的基本概念，用于量子模拟的若干个人工量子系统，以及超导量子电路的相关知识。　　2、我们系统地介绍了Wang等人在超导量子电路中提出的基于参量转换的实现光子人工阿贝尔规范场的方案，这是我们进一步工作的基础。在该方案中，Wang等人提出了一个由三个不同频率的超导传输线腔首尾相接构成的“环”，腔与腔之间通过一个一端接地的超导量子干涉仪连接。通过对超导量子干涉仪的交流驱动，光子可以在不同频率的超导传输线腔之间跃迁，与此同时，光子在这一过程中将吸收交流驱动的相位，当光子沿着“环”运动一周回到初始腔时将会累积一个非平凡的相位，该相位等效于“环”中有效磁通量。类似于电子的洛伦兹运动，他们数值模拟了光子在“环”中的手性流动。此外，他们还提出了一个定量衡量光子流动手性的测度，并基于此给出了光子流动手性与腔的衰减与泵浦参数的关系。　　3、在Wang等人的工作的基础上，我们进一步利用双模腔和多频驱动实现了光子的非阿贝尔人工规范场。与阿贝尔人工规范场中光子获取的非平凡的相位不同，双模腔中S的两个光子模式(自旋向上和自旋向下)在跃迁的时候经过了一个SU(2)的幺正变换，该幺正变换即是光子的非阿贝尔人工规范场。我们数值模拟了自旋向上和自旋向下的光子的手性流动。得益于该方案的良好的拓展性，我们可以独立地控制两个光子模式的手性流动，它们的流动方向既可以相同，也可以相反，从这个角度讲，我们实现了更为广义的光子的自旋霍尔效应。这可能为在超导量子电路中模拟拓扑绝缘体提供一条新的途径。