论文部分内容阅读
本文根据Littelmann的构造，对Al型的有限维复半单Lie代数g的有限维不可约
模V(λ)，给出了它的一个具有递推性质的单项式基。由这一性质导出了分支原理，并得
到了一个计算权空间重数的新的重数公式。
同时，由于这个基是定义在Z上的，所以通过基变换，过渡到正特征就得到相应的
Weyl模V(λ)。通过具体构造权为μ的非零向量，我们证明了λ是支配权时， V(λ)和
不可约模V(λ)有相同的权集。
利用构造的I-极大向量，我们给出了判断不可约模在模的分支中是否出现的一个充
分条件。
最后证明了如果一个分次顶点代数的Zhu代数是有限维的，那么这个顶点代数是有
限生成的。
关键词：单项式基，权集，模分支原理，Zhu代数