渐开线花键的半解析法接触建模与分析

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渐开线花键是现在机械产品中占比很大的一种联接形式,由于实际花键不可避免的存在各类误差,使得渐开线花键的接触性能受到影响。为了获得渐开线花键的接触性能,需要建立一种满足精度和效率要求的通用建模方法。解析法只能近似求解渐开线花键的接触特性,在准确性方面存在不足。有限元方法求解效率低占用资源大,对于大型花键普通计算机难以满足计算机的性能要求和设计周期要求。此外,花键接触问题的复杂性使得渐开线花键的修形难以找到一个通用的理论高效指导,探索一个求解精准高效的接触模型和分析方法对渐开线花键的修形设计提高接触性能具有重要意义。为此,本文提出了一种求解快速计算准确的通用渐开线花键半解析法接触建模方式。基于该模型,分析了渐开线花键纯载荷作用,装配误差和齿距偏差条件下对接触载荷分布状态的影响,并对存在角不对中装配误差条件下的花键进行修形,改善了花键的载荷分布状态,为花键优化设计提供借鉴。具体内容如下:(1)通过渐开线展成原理和渐开线花键齿根生成原理,在MATLAB生成理想渐开线花键的精准节点坐标。根据渐开线花键的误差定义,将不对中误差和齿距误差分别嵌入理想渐开线花键几何模型中,完成了渐开线花键的误差建模。(2)使用ANSYS APDL软件,通过由点到体的建模方式,建立了精确的渐开线花键有限元模型,避免了导入误差。利用模型进行了内外花键的接触分析,通过与实验进行对比,验证了渐开线花键有限元模型的准确性。(3)建立了渐开线花键接触分析半解析法模型,推导了渐开线花键接触关系的公式,通过子结构法将渐开线花键的潜在接触区域的刚度矩阵凝聚,获得渐开线花键的宏观柔度矩阵,利用解析法获得渐开线花键的局部接触柔度矩阵,最后通过多步离散的方式进行求解,获得接触载荷分布状态,并与有限元结果进行对比,结果表明,半解析法在保证精度的条件下,计算效率可达到有限元的152倍,可以满足渐开线花键接触问题的快速求解。(4)基于本文的渐开线花键半解析法分别探究了,载荷作用、装配误差和制造误差对渐开线花键接触性能的影响,并对渐开线花键进行修形,获得渐开线花键的最优修形量,对于优化渐开线花键接触载荷分布状态,提高渐开线花键的稳定性和寿命具有重要指导意义。
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