【摘 要】
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本文在恰当的索伯列夫空间上构造了具阻尼项的p-拉普拉斯微分方程、具脉冲项的p-拉普拉斯微分方程以及具阻尼项的脉冲p-拉普拉斯微分方程所对应的变分结构,将研究其反周期解
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本文在恰当的索伯列夫空间上构造了具阻尼项的p-拉普拉斯微分方程、具脉冲项的p-拉普拉斯微分方程以及具阻尼项的脉冲p-拉普拉斯微分方程所对应的变分结构,将研究其反周期解的存在性和多重性转化为研究其对应变分泛函临界点的存在性和多重性,进而根据微分方程中非线性项的不同特点,应用变分方法中的极大极小作用原理、山路引理、喷泉定理等临界点定理给出这三类p-拉普拉斯微分方程反周期解存在的一些充分条件.我们所得的结果推广了已有的一些研究结果,拓展了变分方法在研究p-拉普拉斯微分方程反周期解中的应用范围.
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