光反馈作用下心脏组织中螺旋波的漂移特性

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螺旋波是一种在自然界广泛存在的自然现象,如反应扩散系统中的化学波、灵长类动物大脑皮层的神经信号以及心脏中的心电信号等,在这些介质组成的系统中都可以观察到螺旋波的出现。在心脏组织中,螺旋波与心室纤维性颤动、心动过速等疾病紧密相连。探索螺旋波的性质是攻克这些疾病的必要过程。而对生物体的探索并不仅仅停留在生物学实验,对于心脏这样由规律工作的心肌细胞组成的系统,我们可以找到合适的方程对其特征进行描述,进而在计算机上模拟整个心脏系统的工作状态。在特殊的条件下,我们可以通过对螺旋波的模拟来研究这种心脏组织中的动力学现象。螺旋波动力学的一个重要特征是漂移。在前人的研究中(基于别洛乌索夫-扎波茨基反应的理论研究与实验),化学介质中的螺旋波可以在外加电场的控制下进行漂移。在数学上,这种漂移的出现是因为在描述可激发介质的反应扩散方程中的拉普拉斯算符出现了额外的梯度项。显然这种控制螺旋波的方法并不适用于心脏组织,因为外部电场不能在该介质中产生梯度项。本文提出了一种新的诱导螺旋波在心脏组织中漂移的方法:在FitzHugh-Nagumo模型中,加入对心肌细胞中的光敏离子通道的模拟,在光敏离子通道的作用下可以实现对系统工作状态的光反馈控制。除了研究连续光源的控制效果,我们也对离散光源进行了模拟,研究了在离散LED光源下螺旋波漂移情况,并提出了光源中LED的数目和光强等如何影响螺旋波的漂移。研究结果表明,无论是连续光源还是离散型光源,都有着控制心脏中的螺旋波定向漂移的效果。同时,我们探讨了如何在光反馈条件下消除螺旋波,比如通过操纵螺旋波使其与组织边界或者另一个有着特定性质的螺旋波进行碰撞。基于这些结论,通过外加光场来治疗由螺旋波引起的心律失常等疾病或许可以成为新的医学研究方向。在第一章中,我们主要介绍了进行该课题研究的必要的学术背景。包括斑图动力学、非线性科学,以及反应扩散系统和可激发系统。这些学科作为基础型的学科被应用在了极其广泛的研究方向。此外,我们还介绍了化学介质中的螺旋波如何在电场中发生漂移、以及新兴的光遗传学在哺乳动物心脏中的应用,这些都是我们进行本课题研究的基础。在第二章中,我们重点介绍了我们新建立的带有光反馈性质的心脏系统方程。在这个过程中,我们参考了在电场作用下描述化学介质的数学方程是如何被修改的,仿照此过程我们对正常的心脏组织模型进行了修改。这组新建立的方程是我们进行模拟实验的基础。在第三章中,我们在连续光源下以及离散光源下分别进行了仿真实验,探究光照是否可以操纵螺旋波在具有光敏特性的心脏组织中移动,考察了光源的参数和离子通道类型如何影响螺旋波的漂移。此外,我们也对可能的消除螺旋波的方法进行了模拟。最后,我们总结了本文的主要内容和研究意义,以及畅想了本研究方向未来的发展和应用。
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