恒化器模型的研究对分析自然生态系统的演化有着至关重要的作用.学者们对于有关确定性恒化器模型的研究,已取得丰硕成果.然而在现实的生态系统中,物种的栖息地经常会受到污染物或毒素的影响以及环境白噪声的干扰.因此在研究恒化器模型时,考虑随机效应和脉冲毒物输入,能够更加实际的刻画恒化器中微生物变化发展的特征,有利于人们对微生物的变化作出合理的预测.本文首先研究了一类在污染环境下具有脉冲毒素输入的随机恒化器模型,然后又研究了一类具有Monod-Haldane功能反应函数的随机恒化器模型.通过利用有关随机微分方程的理论知识,对这两类随机恒化器模型的动力学行为进行深入研究.第一章介绍了课题的研究背景以及一些重要的基础理论知识.第二章提出了一类具有随机效应和脉冲毒素输入的多营养和单一微生物恒化器模型,首先,对于忽略随机效应的模型,研究了系统的全局动力学,包括“微生物-灭绝”周期解的存在性和全局渐近稳定性,以及系统的持久性.然后,对于具有脉冲效应的随机微分系统,讨论了在污染环境中具有随机效应的微生物的持久性和灭绝性.结果表明,随机扰动可导致微生物的灭绝.此外,毒素的浓度也会影响微生物的存活.最后,通过利用数值模拟,对所得到的理论结果进行验证.第三章建立并研究了具有Monod-Haldane功能反应函数和随机扰动的双微生物和单一营养素恒化器模型.首先,对于相应的确定性系统,引入了关于平衡点稳定性的条件.然后,求证了随机恒化器模型全局正解的存在性和唯一性.在此基础上,进一步研究并获得了随机模型持久性和灭绝性的判据.最后介绍了数值模拟,以说明主要结果.第四章对全文所介绍的内容进行详细总结,并对下一步将要实施的研究工作进行展望.