Navier-Stokes方程在流体力学中有着非常广泛的应用，一般我们很难得到它的精确解，那么对其数值解法的研究显得十分必要。就Navier-Stokes方程而言，由于流体的运动会受到某些包含遗传信息的外力作用而改变运动状态，因而必然存在延迟，延迟又常常会使系统变得不稳定，通常带有延迟项的Navier-Stokes方程比不含延迟项的Navier-Stokes方程对流体运动的描述更加精确，那么对延迟Navier-Stokes方程数值解的研究具有十分重要的现实意义。国内外科学工作者对这方面的理论研究工作还不是很多。　　本文将考虑如下二维的延迟Navier-Stokes方程：　　ut+(u·▽)u—υΔu=f+g(u(t—T)).　　我们利用隐式Euler格式对其时间进行离散，并得到了一些稳定性结果：　　1.在空间L中我们获得了隐式Euler方法L2长时间稳定的充分条件，即在这些条件下对任意的n>0，可得：　　丨un丨2≤Kl(max1≤j≤m丨u-j|2,|f|∞)，　　其中|·|是空间L中的范数，Ki(·，·)是与max1≤j≤m丨u-j|2,|f|∞相关的函数。　　2.在空间H中我们获得了在有限时间区间上隐式Euler方法的H1稳定性:　　‖un‖2≤K4(max0≤j≤m-1‖u-j‖2,|f|∞,T,nΔt)∨n=1,…，N:=「T/Δt」,其中‖·‖是空间H中的范数，T=mΔt为延迟项，K4(·,·,·,·)是与max0≤j≤m-1|u-j|2,|f|∞,T，nΔt相关的函数。