【摘 要】
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在前人研究的基础上,该文在交换半群上定义了一种新的图结构,放宽了条件,同时对相应的图的性质进行了描述.首先,该文所研究的是含0元的交换半群S,其相应的图Г(S)中的顶点为S
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在前人研究的基础上,该文在交换半群上定义了一种新的图结构,放宽了条件,同时对相应的图的性质进行了描述.首先,该文所研究的是含0元的交换半群S,其相应的图Г(S)中的顶点为S中所有非零的零因子.若对S中任意元素r,有xry=0,则x和y之间有边相连.第二,该文研究了Г(S)的性质和结构,在第三节中有结论Г(S)为直径小于等于3的连通图;无圈图Г(S)为双星图;有圈图中的任意两点都包含在长度小于等于6的圈中.在第四节中证明了每一个双星图,完全图和完全二分图都分别同构于一个交换半群的零因子图.第五节中简单研究了一下Г(S)的团数与着色数.
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