【摘 要】
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在本文中,我们主要研究了伪黎曼对称空间CP1n(c)中的全实平行子流形,讨论了三类问题,这三类问题分别在第二,第三和第四五部分进行阐述.在第一部分,我们首先介绍了子流形和对
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在本文中,我们主要研究了伪黎曼对称空间CP1n(c)中的全实平行子流形,讨论了三类问题,这三类问题分别在第二,第三和第四五部分进行阐述.在第一部分,我们首先介绍了子流形和对称空间的研究背景,然后给出了伪黎曼流形和CPrn(c)中的全实平行子流形的一些基本理论.在第二部分,我们介绍了满足一定条件的对称三次线性形式的集合μM.然后根据三次线性形式σ,我们定义了一个等变浸入.fs,σ,伴随的G-等变浸入fs,σ是M1n到CP1n(c)的全实平行等距浸入.在第三部分,我们用JM表示所有M1n到CP1n(c)的全实平行等距浸入的等价类的集合,用φM表示CP1n(c)中通用伪黎曼覆盖为M1n的完备的全实平行子流形的等价类的集合,用μM表示所有的三次线性形式的等价类的集合.可以证明在这些集合JM,ψM,和μM间存在自然的对应.在第四和第五部分,我们研究了伪黎曼对称空间Mrn。所对应的集合μM并找到了CP12(c)中的一个有趣的例子.
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