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本文主要研究了两种与Fisher-KPP方程有关的传播速度的最优化问题。首先，考虑方程ut=uxx+b(x)u(1-u)，X∈(R)，这里b(x)是一个(R)上L-周期的非负测度，且．∫[0,L)b(x)dx=(α)L>0。我们已经知道这个方程存在以c*(b)>0作为传播速度的行波解。我们在此基础上证明一个与此相关的微分算子的主特征值的凸性。该主特征值决定了传播速度的大小，利用它的凸性我们证明了在∫[0,L)b(x)dx=(α)L的限制下，当b(x)=(α)L∑κ∈(Z)δ(x-Κl)时，传播速度最大。在第二部分，我们考虑了离散的Fisher-KPP方程，与第一部分类似，我们证明了一个非负矩阵的主特征值的凸性，并利用该凸性解决了传播速度的最优化问题。