自1998年我国对房地产行业进行了一系列重大变革，房地产交易市场开始出现，房屋也以商品形式进入市场。在城市化进程快速推动下，我国房地产价格持续飙升，引起了政府部门和学术界等各界人士的特别关注。因此，了解哪些因素影响房价至关重要。这可以为政府提供有关如何管理住房市场以及防止房价飙升失控和崩溃的见解。本文分别分析了美国埃姆斯市房价问题和中国四大直辖市房价问题，通过散点图及拟合曲线发现房价和影响因素之间存在复杂的相关关系(线性关系、非线性关系以及影响因素之间的交互关系)。由于半变系数模型不仅能反映变量之间的线性和非线性关系，还能体现变量之间的交互影响，因此本文使用半变系数模型来建模这两个房价问题。
　　在美国埃姆斯市房价问题中，本文提出半变系数模型及剖面最小二乘估计法探讨地面以上居住面积、地面以上的房间总数、卫生间总数、房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积、建造年份对房价的影响。分析结果发现地面以上居住面积对房价产生负的线性影响，房间总数和卫生间总数对房价产生正的线性影响，房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积、建造年份对房价有复杂的非线性影响，同时建造年份分别和房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积存在交互影响，共同对房价产生影响。
　　在中国四大直辖市房价问题中，本文提出了一个具有不能观察的个体效应的半变系数面板数据模型，以探讨房价与8个基本因素之间的动态关系：房地产开发投资额、购房者预期价格、GDP、城镇居民人均可支配收入、土地价格、CPI、基准贷款利率和货币供应量。基于多元局部线性拟合、转换技术和剖面似然法，我们建立了参数部分和非参数部分的半参数固定效应估计和半参数随机效应估计，应用了Hu(2017)提出的检验统计量来区分固定效应和随机效应，并得到以下结论：(1)不能观察的个体效应是固定效应；(2)房地产开发投资额、购房者预期价格以及城镇居民人均可支配收入均对房价产生正的线性影响；(3)GDP和土地价格对房价具有负的线性影响，货币供应量、CPI和基准贷款利率对房价具有复杂的非线性影响；(4)货币供应量分别与CPI和基准贷款利率相互影响，共同对房价产生复杂的影响。最后，我们利用估计的动态关系来预测2018年的房价，并表明半变系数面板数据模型在探讨中国四个直辖市的房价问题方面表现良好。