齿轮和轴承是现代工业机械设备中的重要组成部件,长时间在复杂多变、环境恶劣的条件中工作后,会发生各种类型的故障从而引发安全隐患。如何从含有大量噪声干扰的信号中快速准确地识别出故障成分,进行有效的故障诊断和设备监控对于保障设备及人员安全具有重大意义。基于信号的稀疏表征理论,在轴承和齿轮的故障特征信号分离提取方面进行了研究。提出了一种提取滚动轴承冲击型故障特征信号的新方法。将解析字典原子的构建同实测信号联系起来,建立了能同时考虑时频域冲击响应函数特点的新冲击响应原子约束函数,所得字典原子具有明确的物理意义同时与实际信号有较高的匹配度,能够更好地表征故障特征;融合了粒子群和梯度下降两种算法的优点来加速求解原子约束函数,对不同适应度区间的粒子采取不同的更新策略,兼顾了收敛速度和求解精度,尤其对于高采样频率下的信号具备更大的速度优势。引入了奇异值分解降噪对信号预处理,突出了特征信号主成分,使算法在原子和系数的求解上都具有更高的精度。仿真与实验结果一致,表明所提算法比对比算法速度快、精度高、抗噪和自适应能力强,能够更好地提取滚动轴承内圈、外圈故障特征信号,有效地诊断故障。针对信号成分更加复杂的齿轮箱系统,提出了复合故障下耦合调制振动信号的分离提取方法。所构建的平稳调制字典使用了比值校正法对原子参数进行校正,字典精度更高,通过两次稀疏分解完成耦合故障信号的分离。对SALSA算法的三个重要参数分别进行了研究,分析了参数对求解结果的影响,确定了原子长度的选取准则;通过建立能量比算子,实现了根据待求解信号自适应地选取正则项和罚函数的值,减少了人工试错的偶然性。仿真验证了不同信噪比下的复合故障信号的分离提取效果,结果表明当复合故障信噪比分别为-3dB、-6dB、-9dB时,虽然原子参数的精度有所降低,但所提方法依然能够将所有位置的冲击重构出来。将其应用于定轴轮系和行星轮系的实验信号中,能成功分离出平稳调制信号和冲击故障信号,冲击故障周期的相对误差小于1%,证明了所提方法的有效性。