图像去噪是图像处理中的一项基本步骤。在现实生活中，除标准高斯加性噪声外，乘性噪声亦广泛存在，如在合成孔径雷达（SAR）成像领域，在每个分辨率单元中，几个雷达回波的相干组合，导致了严重的散斑现象，在SAR图像中，噪声服从单位均值的伽玛分布，且散斑的减少是一个长期主题，它服从单位均值的伽玛分布。此外，近年来由于图像数据源的多样性和复杂性，使得图像融合技术备受关注。图像融合的目标是提取与综合原始图像中的显著信息，通常显著特征被认为是图像的基本结构、边缘、纹理等。　　首先，我们发现乘性噪声对图像高灰度区域影响较大，对低灰度区域影响较小，进而由灰度探测算子构造?-全变差正则项，并结合针对伽马噪声设计的保真项，获得一个凸的自适应全变差乘性去噪模型。证明了模型解的存在唯一性及比较原理。最后，应用Chambolle的原始对偶算法框架数值求解，并与经典的变分乘性去噪模型效果进行对比，显示了本文模型的有效性。　　在图像融合领域，SAR图像与光学图像的融合一直是研究的热点内容。本文研究含有乘性伽马噪声的图像与含有加性高斯噪声图像的融合。提出了一个新的图像融合与去噪模型，能够提取并综合两幅原图像中的显著信息且使得融合图像具有一定的光滑性。其次，给出了两种数值求解方法，一个是基于变分PDE的思想且用有限差分实现数值求解，另一个是基于优化的角度，提出了一种基于算子分裂思想的增广拉格朗日方法，并讨论了模型参数对融合效果的影响。对于多传感器图像融合，本文模型相较于可视化增强融合模型，无论是融合效果还是计算效率均具有一定的优越性。