大规模超多目标头脑风暴优化算法研究

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大规模超多目标优化算法的研究已成为进化计算领域的一个热点,近年来得到众多研究者的关注。作为一种模拟人类头脑风暴过程的新型群智能优化算法,头脑风暴优化算法在解决多目标的优化问题时取得了很好的结果。与其他众多的群体智能优化算法类似,头脑风暴优化算法在解决多个目标以及大规模决策变量的优化问题时还有一定的局限性。本文在省自然科学基金的资助下,以头脑风暴优化算法作为算法框架,重点研究大规模超多目标优化问题的求解理论和算法分析问题。本文主要做了以下三方面的工作:(1)在介绍了经典头脑风暴优化算法的基础上给出了基于Pareto支配的多目标头脑风暴优化算法的基本步骤,仿真实现了基于Pareto支配的多目标头脑风暴优化算法,并深入讨论其在处理超多目标优化问题时的优缺点。(2)针对多目标头脑风暴优化算法中存在的收敛性缓慢以及分布性不均匀等问题,提出了一种基于参考点选择和分解策略的超多目标头脑风暴优化算法(MaOBSOACD)。算法通过NBI的方式产生一组均匀分布的权重向量,根据种群与参考向量的夹角进行一一对应,其次对种群中的个体进行收敛性优化和多样性优化操作,种群中的收敛性优化采用基于惩罚边界相交法的分解策略来提升算法的收敛能力,多样性优化将头脑风暴优化算法与差分变异相结合,采用角度拥挤距离来提高算法的多样性。实验结果表明算法在处理超多目标时有一定的竞争力,但在处理大量决策变量的情况时算法需要耗费大量的时间。(3)面对计算复杂度高以及计算效率低等问题,提出了一种低复杂度变量分类和改进惩罚边界相交策略的大规模超多目标头脑风暴优化算法(LMaOBSO)。算法采用一种低复杂度树排序的变量分类的方法将决策变量快速分为与收敛性相关的变量和与多样性相关的变量;收敛性优化采用轮盘赌选择和模拟二进制交叉的方式产生新个体,采用改进的惩罚边界相交策略来提高算法的收敛性,多样性优化同样采用头脑风暴优化算法的方式产生新个体,角度拥挤距离来提高算法的多样性。大量仿真结果表明,当决策变量为1000、2000、4000和6000时,尤其是决策变量为4000和6000时算法均取得了较好的结果。综上,本文研究工作对超多目标及大规模决策变量的多个目标优化问题具有良好的效果,对实际优化问题的求解具有重要的理论及应用意义。
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