磁悬浮列车铅锤运动的动力学研究

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磁悬浮列车是发展潜力巨大的一种新型交通工具。随着中国人口数量的增长,现有的交通方式已经不能完全满足人们出行的高要求了,因此研究发展前景良好的磁悬浮列车是十分有必要的,文章着重研究了磁浮列车垂向运动时的稳定性。以磁浮列车为研究对象,研究其铅锤运动。选取气隙值,电流为磁浮列车悬浮系统的广义坐标,依据拉格朗日-麦克斯韦方程来建立磁浮列车悬浮系统的动力学模型。该模型是一个三阶非线性微分方程,将该模型线性化后,运用Routh判据来确定系统各参数和稳定性关系的表达式,并进行数值计算,得到三维稳定区域图的稳定边界。结果表明:气隙大小随电流的增加而增加,随电阻的增加而减小;质量的变化对气隙值、电流、电阻的影响不大。进一步引入磁浮列车悬浮系统的控制理论,分析了该模型控制参数对悬浮系统的影响。以磁浮列车为研究对象,研究悬浮系统的非线性振动。通过平均法得到了关于慢变参数的表达式,再利用慢变的性质求出了系统的振幅的表达式。利用MLP法中的摄动法进行计算,引入非小参数,利用永年项条件得到关于系统振幅的表达式。利用MLP法进行求解,与传统的摄动法的区别在于基解形式的不同,但同样可以利用永年项的条件,得到关于振幅的表达式。最后利用MATLAB对磁悬浮系统模型进行数值求解,得到了时间响应曲线,来验证所建立模型的可行性。图25幅;表10个;参47篇。
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