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SPS(即scalarprojectionscale)参数化有理B&;ier曲线在几何造型中有重要应用，为了研究其几何性质，我们首先分析了当SPS参数化有理Bfeier曲线退化为Bfeier曲线时，其所具有的几何性质；其次证明了SPS参数化有理Bfeier曲线升阶后仍是SPS参数化的；最后在求导的基础上利用笛卡尔符号法则分析了SPS参数化二次有理Bfeier曲线曲率的单调性，并得到了其曲率分布的规律。挠率是空间曲线所具有的几何性质，它包含了一阶导，二阶导和三阶导，因此挠率的表达式有一定的复杂度.在此我们只考虑特殊的三次B6zier曲线挠率的单调性。 全文主要包含四部分： 第一章：系统介绍SPS参数化有理Bfeier曲线，它的曲率以及三次Bfeier曲线的挠率它们的研究背景与意义，讨论其研究的现状和未来发展的趋势。 第二章：介绍了有理B6zier曲线的定义和表达式，以及有理Bfeier曲线的几个性质。其次，引入了SPS参数化曲线的定义，着重介绍了任意有理Bfeier曲线是SPS参数化的充分必要条件。 第三章：研究了SPS参数化的二次有理Bfeier曲线曲率的单调性，介绍了曲率单调性在等距曲线中的应用，并展示了具有相应单调性的实际例子。 第四章：考察了三次B6zier曲线挠率的单调性，并给出了相应的例子来展示。