硅材料是现代半导体工业的基石,各种应用的半导体材料中硅材料占据了绝对的主导地位。随着人们对半导体材料中信息处理效率以及信息储存密度的要求日益提升,集成电路设计架构的尺寸规模不断缩小,当今的纳米级互连尺寸已经小于十纳米。将纳米级组件纳入集成电路需要类似规模的连接,在这些尺度下自组装纳米线等技术将会变得更加引人瞩目。通过在硅表面吸附不同金属元素诱导发生表面重构,形成如纳米点、纳米环和纳米线等结构,不仅可以探究一系列有意思的物理现象,而且在纳米电子学和自旋电子学领域有着极大的应用价值。近年来,稀土金属在硅表面形成的纳米结构因其良好的电子器件应用前景而引起了人们的极大兴趣。在稀土金属诱导硅表面的各种各样的重构中,特别有趣和吸引人的是在Si（001）衬底上自组装生长的稀土金属纳米线,这种纳米线具有很好的一维线性。本文应用第一性原理计算方法系统地研究了干净的Si（001）表面上的稀土金属Er纳米线。首先我们研究了不同覆盖度下Er在Si（001）表面的“类bulk”结构和“双核奇数环”（5-7-5）结构等重构的稳定性。我们发现“双核奇数环”（5-7-5）结构在较低覆盖度下是最稳定的表面结构之一,并且在铁磁基态下总能量最低。我们还通过固定磁矩进一步计算了在“双核奇数环”（5-7-5）结构中总能量随着总磁矩变化的函数,以确保得到正确的铁磁基态。接着我们计算了在Si（001）表面上稳定的Er纳米线“双核奇数环”（5-7-5）结构的电子性质。整个体系的总磁矩约为8.20μB,主要由Er原子的4f轨道贡献。在每个Er的点位上磁矩约为2.04-2.06μB。通过计算电子能带结构和能带分解电荷密度分布,我们发现该结构的最高占据态是由Er原子的4f轨道贡献,最低未占据态则是由表面Si原子的p轨道贡献,它们都是表面态。总体上,“双核奇数环”（5-7-5）表面结构表现为间接带隙半导体的性质,具有一个较小间接表面带隙,约为0.13 e V。最后我们研究了“双核奇数环”（5-7-5）结构表面成键情况和电子转移情况。通过对电子局域函数图的分析,我们发现在（5-7-5）硅环上每个Er原子与最近邻的四个Si原子成离子键,每个Er原子提供两个电子。整个（5-7-5）硅环上的结构中共四个Er原子对应于八个Si原子。这些电子转移导致的成键行为表明（5-7-5）硅环上的Si原子的悬挂键已经被Er原子完全饱和,这就意味着“双核奇数环”（5-7-5）结构在铁磁基态下是热力学稳定的。