【摘 要】
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目前,我国数学教育存在数学内容碎片化的现象,影响学科核心素养的培养.我国颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出以数学大概念统整数学课程,并且学科核心素养和数学案例渗透了大概念思想;同时,2022年颁布的义务教育数学课程标准提出整体化、跨学科的综合课程,也体现了大概念思想,但都并未明确提出数学大概念的定义.数学大概念可以把数学内容、过程和能力联系成一个整体,即把以往碎片化的知识联系成统
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目前,我国数学教育存在数学内容碎片化的现象,影响学科核心素养的培养.我国颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出以数学大概念统整数学课程,并且学科核心素养和数学案例渗透了大概念思想;同时,2022年颁布的义务教育数学课程标准提出整体化、跨学科的综合课程,也体现了大概念思想,但都并未明确提出数学大概念的定义.数学大概念可以把数学内容、过程和能力联系成一个整体,即把以往碎片化的知识联系成统一的有机的整体.数学大概念不仅可以建立跨年级、跨学科知识间的联系,还可以建立数学知识与现实生活的联系,因此数学大概念理论有助于发展学生的学科核心素养.美国、加拿大、新加坡、澳大利亚等发达国家经过长期、深入的一系列的大概念研究,尤其是数学大概念的研究,有了许多优秀的研究成果,并以数学大概念构建数学课程框架.而我国对数学大概念的研究处于起步阶段,鲜有译介,因此有必要研究国外关于数学大概念的文献,梳理数学大概念理论.文章采用文献研究法、案例分析法、比较研究法,并基于大概念理论对加拿大BC省和安大略省数学课程进行研究.研究发现:1.BC省数学课程定义了数学大概念,并以数学大概念构建数学课程框架;BC省数学大概念具有联系性、连贯性、可迁移性和持久性的特征;在数学课程中引入数学大概念,可以保持加拿大BC省高教育水平、推动学生核心能力在各学科之间的迁移、激发学生的兴趣并实现多元主义政策;BC省数学大概念模式属于分类模型,以内容为分类标准,分为5个领域.2.安大略省数学课程定义“key concepts”是“确定了核心原则和数学思想,在特定的期望中支持学习”,根据查尔斯、赫斯特和刘徽的观点,认为“key concepts”即是大概念;数学大概念具有联系性、连贯性、零散性的特征,并且是提供给教师使用的;数学课程中引入数学大概念目的是实现“回归基础”的教学策略;数学大概念模型是概括模型,基于数学大概念的定义,不穷尽地遴选出适合的数学大概念.3.各科对大概念的表达方式以及定义并非是统一的,如“big ideas”、“key ideas”、“key concepts”等,但本质上都是一样.4.以“10的认识”一课为例,发现人教版、苏教版和北师大版数学教材的内容都是联系的;通过概念图、知识网络图等方式可以构建“10的认识”的知识大概念和过程大概念;再基于大概念理论设计“10的认识”一课,体现了知识间的联系以及知识与现实生活的联系;最后提出大概念取向的数学教学策略主要有确定数学大概念、确定核心问题、纵向横向拓展数学大概念.关于数学大概念的定义,我们赞同查尔斯的观点,数学大概念存在有许多不同的表达方式,但其本质都是联系的、连贯的,以大概念为抓手可以实现整体教学.本研究可以丰富大概念的理论,为后续研究大概念理论、加拿大BC省和安大略省数学课程标准提供参考.
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