秘密共享体制是现代密码学领域的一个非常重要的分支，也是信息安全方面的一个重要研究内容。第一个秘密共享方案是（t，n）门限秘密共享方案，在门限秘密共享方案中是把一个秘密分成若干部分（子秘密）给多个参与者掌管，这些参与者中所有达到门限个数或门限以上个数的参与者所构成的子集可以重构这个秘密。门限方案在无形中增加了各参与者具有完全平等的地位权利和可靠性的假设，然而在现实世界里，这样的假设往往难以得到满足。因此，对具有更广泛的适用性的一般接入结构上的秘密共享和可验证秘密共享（即广义秘密共享和广义可验证秘密共享）的研究不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的现实意义。本文主要总结学习了广义秘密共享的发展过程及现状，发现现有的文献对广义秘密共享的研究较少，并且已有的方案在子秘密的重复使用、成员增删、成员欺骗和方案效率等方面存在一些问题。本文针对这些问题，利用已有的知识，设计了几个相对安全高效的广义秘密共享方案。本文的主要研究成果如下：1．对刘焕平等人给出的特殊的广义秘密共享方案的安全性和性能做了详细的分析，然后将ElGamal数字签名方案应用到该方案中，给出了一个能够防止参与者欺骗的特殊的广义秘密共享方案。2．针对1中给出的方案在计算量、公开参数等方面存在的问题，分别基于RSA公钥密码体制、LUC公钥密码体制设计了两个相对高效的特殊的广义秘密共享方案，具备以下性质：子秘密由各参与者自己选取，分发者不知道每个参与者所持有的子秘密。在秘密恢复过程中，每位参与者能够验证其他参与者是否进行了欺骗，每位参与者只需维护一个子秘密，就可以实现对多个秘密的共享。3．分析并发现已有的广义（t，n）门限秘密共享方案的设计缺陷，在此基础上基于Shamir（t，n）门限秘密共享方案的安全性、离散对数问题的困难性和LUC公钥密码体制的特点，给出一个（t₁，n₁；t₂，n₂；…；t_k，n_k）方案，两个t-（t₁，n₁；t₂，n₂；…；t_k，n_k）方案。这些方案可同时防止秘密分发者的欺诈和参与者之间的相互欺诈，参与者的子秘密可以重复使用，可以共享任意多个秘密，并且方案的安全性不会降低。