本文对固定简谐荷载及移动荷载作用下伯努利-欧拉梁在非线性地基上的稳态响应展开研究。系统有无穷多个自由度,其模型的运动方程为含有非线性小项的偏微分方程。首先,用多尺度法求解单自由度的杜芬振子系统的解析解。除了传统的多尺度法,文中使用了两种方法改进多尺度法:变参数法、重构法。用精确的数值解与上述各种解析解作比较,分析确定了四种振动类型(主共振、超谐波共振、亚谐波共振、不共振)最合适的解析解。然后,给出求解无穷多自由度的梁系统的解析解法和数值解法。解析解法用离散解法、直接解法互相验证后,选用前者；数值解法用了向前差分格式、中心差分格式,同样可用于互相验证。再后,用具体算例分别计算梁在四种荷载(单个/两个局部固定简谐荷载、单个/两个局部移动荷载)作用下的响应,算例涵盖响应的四种振动类型。在算例的基础上分析荷载各参数与响应的关系。最后,分析结构参数对响应的影响,特别是对共振条件的影响。重载运输是中国铁路货运未来的发展方向。随着列车重量和运行密度的增加,地基的非线性效应凸显。因此,本文对非线性振动响应的基础性研究具有重要意义。