股票指数期货是以股票指数作为标的资产的期货合约,股指期货定价如果偏离理论价格,有可能产生利用价格偏差进行套利的机会,本文主要研究了股指期货的两种套利模型:期现套利与跨期套利。在研究期货的理论定价时,本文基于随机分析模型,推导了价格方程主要系数为常数或已知函数时的风险中性定价公式。在研究套利成本时,除了各种直接成本之外,本文主要对冲击成本进行建模和实证,并且对现货的复制误差成本做了介绍。此后,利用期货的理论价格和操作成本,给出了考虑手续费、税收、保证金、冲击成本和追踪误差成本下的期货价格无套利区间,并根据该结果对股指期货合约进行实证计算,发现定价偏差较大时确实存在期现套利空间。关于跨期套利,本文以随机分析的定价模型为基础,发现不同到期日的期货合约之间满足一定的线性关系。采用线性拟合的方法,在考虑各种成本的情况下,给出了远月合约和近月合约之间价格比例的无套利区间,并根据线性模型和无套利区间,对期货合约进行了拟合分析,发现线性关系显著,并且市场上存在着跨期套利的机会。本文最后简单介绍了跨品种套利的理论和方法。