甾椭圆曲线密码体制(ECC)是一种基于代数曲线的公钥密码体制，它的安全理论基础是椭圆曲线离散对数问题。椭圆曲线密码体制同其它安全级别相同的公钥算法相比，其安全性高，密钥规模小，节省带宽，广泛用于在一些计算能力和空间受限的安全领域，如智能卡，PC卡及无线网络等环境。椭圆曲线密码体制的研究成为数据加密的热点之一，其中标量乘运算影响着椭圆曲线运算效率，成为椭圆曲线密码体制中研究难点。甾现有的椭圆曲线密码体制中标量乘算法有：从右到左的二进制方法，从左到右的二进制方法，非相邻表示型(NAF)，NAF窗口算法，滑动窗口算法，Montgmery方法，固定基的comb方法，mutual opposite form(MOF)方法等。我们通过对这些算法的分析和比较，得到椭圆曲线密码体制中快速算法中一些算法的设计和改进工作。甾本文主要通过对椭圆曲线密码体制中标量算法分析和研究，提出了一些改进的算法。(1)基于最小距离的滑动窗口算法：该算法优化了数的编码问题，减少编码中的非零的个数，从而减少标量乘法算法中的点乘运算次数。(2)基于MOF的滑动窗口算法：该算法是在MOF方法上引入滑动窗口算法，并给出该算法的分析和比较。(3)基于MOF的radix-2t标量乘法：该算法是对MOF方法的推广，给出倍数n在不同窗口t下的最优窗口值。最后，给出一些上述算法的Java代码实现和椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)的实现，并对椭圆曲线密码体制面向对象实现中类的分析1。