本文通过求解拟压缩性修正后的三维不可压欧拉方程数值模拟了悬停状态时的微型直升机旋翼的流场。在不可压连续方程中引入拟压缩项,使控制方程成为一个封闭且可以沿时间方向推进求解的双曲型偏微分方程组。拟压缩项的引入使不可压方程在满足速度散度为零的同时耦合了速度和压强的变化。控制方程采用中心有限体积法进行空间离散,时间推进为五步显式Runge-Kutta方法。采用了当地时间步长、压强阻尼及隐式残值平均方法来加速收敛。应用此方法对上海交通大学微型直升机旋翼进行了数值模拟,计算结果与实验数据吻合得较好,验证了本文方法的正确性。 本文的主要工作在以下几个方面: 1.参照可压缩流动计算的中心格式有限体积法完成了旋翼三维拟压缩Euler方程的推导和流动计算程序的编写。推导了拟压缩Euler方程在直角坐标系下的特征值,并由此导出相应的稳定性条件表达式。根据理想气体不可压流动满足Bernoulli方程的原理,借鉴可压缩Euler方程求解的加速收敛措施—焓阻尼,在程序中添加了压强阻尼项加速计算的收敛。 2.数值模拟了悬停状态下微型直升机旋翼附近的流场。在桨叶固连坐标系下,流场可视为准定常,Euler方程以绝对物理量为参数,这样远场为均匀流动。由于坐标系旋转引入的旋转通量能由网格单元面上Stokes定理精确得出。 3.研究了桨尖马赫数、机翼桨距角及机翼剖面的不同外形对旋翼气动特性的影响。对于微型直升机旋翼的设计具有指导意义。