双稳态系统中随机力的非线性作用在物理、力学和光学等自然学科有着广泛的应用，随机共振是非线性系统、随机力(噪声)和输入信号产生的一种奇特的协同现象，它反映了随机力的积极作用。本文主要从随机共振物理力学机理与信号处理的角度，研究了非线性双稳态系统的数字特征，提出了参数调节随机共振(PSR)理论和方法，并将这一理论应用到多频模拟信号处理、数字基带信号传输和数字载波调制信号传输中，引入了参数自适应随机共振和阵列随机共振系统的概念。这些研究对于随机共振理论的进一步发展及其在非线性信号处理中的应用具有重要的意义。 在白噪声假设下，以系统随机微分方程和其概率密度满足的FPK方程为基础，本文详细地探讨了非线性双稳态信号处理系统输出的数字特征，引入了系统响应速度，重新解释了随机共振现象产生的机理；通过系统参数调节，而不是调谐噪声来产生随机共振现象，提出了参数调节随机共振理论和方法。对于带噪声的多频模拟信号，参数调节随机共振方法能够提高系统的输出信躁比，并减小多频模拟信号的波形畸变和相位延迟，本文给出了系统参数调节方法和信号反演关系，从而形成了较为完整的模拟信号处理方法。 本文研究并设计了含有双稳态随机共振系统作为一个接收装置的基带数字通信系统，在加性高斯白噪声信道中，通过研究这个非线性接收器的性能，发现了数字信号传输中存在的参数调节随机共振现象—信道容量随着系统响应速度的增加具有一个共振峰值，并对这种非线性现象发生的基本机理进行了解释。通过理论分析和仿真实验，本文研究了这个非线性数字通信系统性能，给出了误码率和信道容量公式，提出了系统参数调节方法，采用最大似然法设计了适合这个系统输出的判决规则。在宽带噪声干扰下，通过随机共振接收器可以得到满足要求的误码率，数字仿真实验也证实了上述结果。同时，引入时间尺度法和样本平均方法进一步提高了系统性能。 在指数相关高期色噪声情况下，本文以一维有效色噪声FPK方程作为研究的出发点，理论分析了限带高斯色噪声信道中脉冲幅值调制数字信号传输的误码性能，给出了非线性接收器的接收性能曲线，充分体现了噪声相关时间的影响。 本文对于参数调节随机共振与传统的噪声调节随机共振联系与区别进行了研究，经过尺度变换后，二者是可以相互解释的，参数调节随机共振就是寻找传统的噪声调谐共振峰值所对应系统的一种理论和方法，它具有适应范围广和调节方便的优点。我们初步提出了参数自适应随机共振的思想以及收敛算法，同时，我们还研究了数字信号载波调制传输中的并联随机共振系统。我们认为，系统参数可调的自适应随机共振理论和阵列随机共振系统是参数调节随机共振进一步发展的两个研究方向。