众所周知,在欧氏空间或更一般的齐型空间上的调和分析中,底空间上的测度满足双倍条件是一个关键的假设条件。所谓测度μ满足双倍条件是指存在常数C>0使得对所有的x∈supp（μ）和r>0,都有μ（B（x,2r））≤Cμ（B（x,r））,其中B（x,r）表示以x为中心,r为半径的开球。然而,最近有关Calder（?）n-Zygmund奇异积分算子理论的最新进展表明对于大多数奇异积分算子的经典结果而言,在底空间Rd的测度不满足双倍条件的情况下仍然成立,此时只需要假定Rd上的非负Radon测度μ满足下面的增长性条件,即存在常数C0>0使得对任意的x∈Rd和r>0,其中n足满足0<n≤d的取定常数。我们称赋予了通常欧氏距离和上述增长条件的非负Radon测度μ的欧氏空间为非齐型空间。非齐型空间上的分析在解决著名的Painlev（?）问题和Vitushkin猜想中起着关键作用。存本文中,作者主要存某些函数空间中建立了非倍测度的Marcinkiewicz积分算子及其与RBMO（μ）函数生成的交换子的有界性。本文共分四章.第一章介绍了文章的研究背景和一些常用的符号及空间的定义。第二章估计了Marcinkiewicz积分算子存非齐性空间中的Herz空间与弱Herz空间上的有界性,此外还考虑了Marcinkiewicz积分算子与RBMO（μ）函数生成的交换子存非齐型空间上的Herz空间中的有界性。第三章估计了Marcinkiewicz积分算子及其与RBMO（μ）函数生成的交换子存非齐型空间上的Morrey空间中的有界性。第四章估计了Marcinkiewicz积分算子与RBMO（μ）函数所生成的多线性交换子Mb的Lp（μ）有界性。