汶川Ms8.0地震在龙门山及周边区域诱发了大量地质灾害及隐患，地质环境受到严重破坏，地质灾害进入高发期并将持续较长时间。震后开展了次生地质灾害与地貌关系的研究工作，通过空间统计的办法初步得出地震地质灾害空间展布的分异特征及灾害易发程度与岩性的对应关系，结果表明如果以地质灾害作为响应参量，那么地表对地震做出的响应是非线性的。地震诱发地质灾害并非无规律可循，但目前缺乏有效的定量指标及统一的理论工具来解读宏观统计规律，地质灾害发生机制的探索工作局限于微观，逐点开展，难免出现以点代面的不严谨情况。此外，地表、近地表物质构成、结构及风化情况十分复杂，地表关键物理参数无法连续获取，即便模拟地震波并还原地震时目标区域振动情况，也无法判断哪些地貌部位、岩性块段会表现出地质灾害高易发特性，不仅在技术上造成了瓶颈，理论方面也显出空缺，笼统的将次生地质灾害与地貌的耦合关系称为“地貌单元异常响应”是远远不够的。以地震诱发的地质灾害作为一种地貌响应指示，以分维值作为量化媒介，探讨地貌与次生地质灾害关系既是山地地表稳定性评价的重要部分，同时也是衡量地质环境质量、支撑风险管理的前瞻性研究。　　本文以5.12地震重灾区北川为研究区，在收集研究工作所需资料及数据基础上，进行子研究区分割、分维算法设计及程序开发。在计算得出不同滑动窗口下的分维矩阵后，讨论高程、坡度、岩性等分量与地貌分维模型(FDM)、地质灾害的耦合特征关系，并建立FDM的地震响应模型。　　论文取得的主要研究成果如下：　　(1)地貌分维算法设计及程序实现　　分维三角剖分算法是基于三角网面积算法实现的地表形态分维估值的计算过程，运算结果为分维值数字矩阵，可以直接数量化表达地形复杂程度，其实质是对数字高程模型(DEM)潜在信息的一次挖掘。地貌分维模型是研究地表地震响应特征的量化指标，是地震响应模型运算不可或缺的数据之一。本文依据该算法，在.NET平台下编程，并结合GIS二次开发，实现了DEM的可视化分维运算。　　(2)分维矩阵与地质灾害耦合关系　　主要包括：①建立各子研究区“坡度-FDM”定量关系，探讨地质灾害在不同坡度区间展布特征，并使用分维值区间提取高响应坡度范围；②建立各子研究区“高程-FDM”耦合关系，探讨地质灾害在不同高程段的分布特征，并使用分维值区间分割高程段；③探讨研究区“集水流域-FDM”关系并做流域敏感性分析；④探讨研究区“地层岩性-FDM”关系特征，并据此对岩性做响应排序；⑤分析“特殊地貌部位(微地貌)-FDM”关系，并做地震敏感性分析。　　(3)地貌分维单元的地震响应模型　　根据地貌分维数与地质灾害空间展布的关系，分析地震响应机制及其主要控制因素，通过对强震作用下研究区内地质灾害分布区域分维特征值的分析得出地表动响应规律，建立分维响应模型并对关键参数做初步计算。　　将地貌分维模型作为定量桥梁，探讨强震背景下FDM与地质灾害耦合关系，并构建地貌分维单元的地震响应模型，从新的视角为山地潜在不良地质环境识别提供量化参考及科学依据。