随着科技发展,人们获取信息的渠道增多,从图像中获取信息成为主流。图像中含有丰富的信息,但在采集、压缩、传输、存储的过程中往往会受到各种噪声的污染,导致人们无法从传播后的图像中获取完整的信息,影响到后续的图像处理研究工作。噪声污染让图像去噪工作在图像处理领域变得尤为重要,图像去噪工作在图像预处理环节成为必不可少的一步。图像去噪的目的是在保持重要的细节特征（如边缘和纹理）的同时,尽可能准确地从含噪声的低质图像Y中还原尽可能的干净图像X。计算机技术高速发展以来,图像在互联网上的飞速传播让人们从图像中获取信息的途径大大增加,但是在呈爆炸式出现的图像数据中,可利用的有效信息相对较少。为解决这一现象,专家学者们将低秩矩阵恢复理论引入图像去噪中,利用计算机技术获取更为详细,信息更为完整、质量更优的图像,基于低秩矩阵恢复的图像去噪技术也取得了相应的成果。本文以低秩矩阵恢复理论为基础,引入低秩误差约束,从灰度图像去噪、彩色图像去噪两个方面对基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法进行研究。本文主要研究内容如下:（1）针对传统的基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法,直接从被噪声污染的降质矩阵中估计低秩矩阵,没有考虑到原始的干净图像与降质图像之间存在误差的问题,提出一种基于加权Schatten-p范数低秩误差约束的灰度图像去噪算法。该算法基于图像的非局部自相似性,将清晰图像与噪声图像间的非局部自相似误差引入到加权Schatten-p范数最小化模型中,加入低秩误差约束项,利用广义软阈值算法分别进行求解,获取更优的低秩矩阵,提高算法的去噪性能。实验结果表明,在经典数据集Set12上,所提算法与块匹配3D滤波,加权核范数最小化,加权Schatten-p范数最小化,FFDNet四种经典算法相比,具有更高的峰值信噪比,去噪效果更好,具有更好的视觉效果以及良好的鲁棒性与泛化性。（2）针对目前的去噪算法大多针对灰度图像,没有考虑到真实的噪声图像中,RGB通道中的噪声水平不同,而忽略了彩色图像多通道间的差异性的问题,提出一种基于交替方向乘子优化框架的加权Schatten-p范数低秩误差约束彩色图像去噪算法。该算法引入权重矩阵来平衡RGB通道的噪声水平,将加权Schatten-p范数低秩误差约束模型扩展为多通道加权Schatten-p范数低秩误差约束模型,该模型没有封闭形式的解。为了求解彩色图像的最优低秩矩阵从而获取更优质的估计图像,将多通道WSNLEC模型转换为等式约束问题,利用交替方向乘子优化算法进行求解。实验结果表明,在经典数据集Kodak24上,所提算法与四种经典算法相比,具有更高的峰值信噪比,去噪性能更好,且在视觉效果方面也优于其他对比算法。