通过引入导通角，我们在二维正方品格上XY模型自旋位型背景上定义了一个渗流问题。利用集团Monte Carlo方法结合有限尺寸标度理论，我们研究了这一渗流问题的临界性质。我们的结果首先表明这种新的渗流问题的临界行为可以用一般的渗流相变理论来描述。在此基础上，我们得到了临界导通角随系统温度变化的规律，即相图。我们的大规模模拟结果和精细的数据拟合表明，这种以XY自旋模型为背景的渗流模型，在整个温度范围临界性质均相同，都属于二维键渗流普适类。本文分为以下几个部分：　　 第一章，主要介绍相关的基本概念以及问题的引入。首先我们简单介绍相变与临界现象有关的基本知识，接着介绍一下XY模型和渗流理论的基本概念及相关的知识，最后提出所要研究的问题。　　 第二章，主要介绍我们所用的研究方法。首先我们利用二维正方晶格键渗流阈值来估计临界导通角，接着介绍研究我们所采用的Monte Carlo方法，包括Metropolis算法和Wolff集团算法。　　 第三章，详细介绍我们利用蒙特卡罗方法对模型进行的模拟与研究。通过对几个物理量临界行为的模拟，结合有限尺寸标度，我们在整个温度范围内确定了相关的临界指数，进而确定了我们的模型所属的普适类。　　 第四章，对论文作总结，给出研究的基本结论。