【摘 要】
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方程思想是高中数学教学中重要的思想方法,其应用广泛,在函数、三角、立体几何、数列等问题中都需要应用方程思想来解决,是值得研究的问题.本文首先运用文献研究法,对有关方程思想的研究进行整理和分析,同时根据高中数学人教A版教材中体现方程思想的知识点进行梳理,了解方程思想在教材中的呈现方式.其次,通过对师生访谈和分析学校提供的试卷了解高中生应用方程思想的现状,结果表明:学生在解题中有应用方程思想解题的意识
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方程思想是高中数学教学中重要的思想方法,其应用广泛,在函数、三角、立体几何、数列等问题中都需要应用方程思想来解决,是值得研究的问题.本文首先运用文献研究法,对有关方程思想的研究进行整理和分析,同时根据高中数学人教A版教材中体现方程思想的知识点进行梳理,了解方程思想在教材中的呈现方式.其次,通过对师生访谈和分析学校提供的试卷了解高中生应用方程思想的现状,结果表明:学生在解题中有应用方程思想解题的意识,会通过构建等量关系和化简等量关系来求解问题,但是在建模和化归的过程中还存在一些问题,如不能构建正确的数学模型、对于数学知识掌握不熟练导致方程解错和解方程比较粗心等问题.再结合课堂实践,提出方程思想在教学中渗透和应用的策略和方法:（1）在新授课中渗透:①结合方程思想理解新知;②结合方程思想应用新知;（2）在习题课中应用:①建模的应用策略.注重对已知条件和隐含信息的挖掘,并迁移相应的数学知识来构建等量关系;②化归的应用策略.牢固掌握基本方程类型求解和利用其它数学思想即消元思想、数形结合思想、函数思想、整体思想和分类讨论思想化简方程;（3）在复习课中巩固:教师对方程思想进行全面的归纳总结,向学生巩固方程思想的含义、作用及应用技巧.通过在新授课、习题课和复习课中反复的渗透,让学生更好地掌握和应用方程思想.最后结合策略设计了一节新授课和实施了一节习题课,实施以后对师生进行访谈了解到习题课的教学效果很好,让学生对方程思想的含义、作用以及应用技巧有了更进一步的认识.
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