近年来，很多研究人员对长时间持续运行的软件系统的测量与分析，发现导致软件性能衰退的主要原因之一是系统资源的耗尽，而且软件系统运行时监测和采集到的系统资源耗费数据显示出了分形的特性。本文围绕基于测量的软件抗衰策略，结合多重分形分析的方法，对系统性能参数时间序列的波动规律进行研究，预测资源消耗和软件衰退的趋势。文中首先借鉴分形理论，对影响软件性能的系统资源参数的分形结构进行分析，重点是将多重分形谱及相应参数应用于参数序列波动性的预测研究。实例结果发现，参数的波动并非是个随机过程，而是具有分形特性的；内存资源参数的多重分形谱特征，能够定性地分析参数序列在系统运行过程中随时间变化的情况。其次，使用软件运行过程中采集到的系统资源耗费数据，分析系统内存资源序列的H(?)lder指数，根据与系统内存资源相关的多个参数，所求得的多维H(?)lder指数进行实证分析，指出该指数的分布情况对软件性能有一定的预测能力，并且可以考虑到多个参数对软件性能的影响。利用对该指数的预测，能够较全面地实现对软件性能衰退的预测。最后，采用统计预测中经典的自回归滑动平均模型，对指数序列进行分析，并建立相应的预测模型，试验结果显示能够达到较好的预测效果，从而为执行软件自愈策略提供依据。