美国生物学家Cohen在研究生态系统的食物网时提出了竞争图的概念,因其在理论和应用上都有重要的研究价值,从而竞争图成为图论研究中的热门话题.模糊有向图用来体现不清晰、不确定和界限模糊的事物之间的竞争关系,由于现实生活中竞争关系的复杂性和多样性,模糊竞争图吸引了大量科研工作者的关注.随后众多的模糊竞争图的概念及其应用被相继提出.本文将模糊竞争图中的直觉模糊竞争图、双极模糊竞争图、双极单值中智竞争图和p-竞争模糊图分别推广到（i,k）-步直觉模糊竞争图、（i,k）-步双极模糊竞争图、（i,k）-步双极单值中智竞争图、m-步p-竞争模糊图和（i,k）-步p-竞争模糊图,研究它们之间的关系并举例说明它们在现实生活中的应用.本文共分为六章.第一章介绍了竞争图及模糊图的应用背景,研究现状和相关基本概念,并提出本文主要内容.第二章介绍了（i,k）-步直觉模糊竞争图的概念,给出并证明（i,k）-步直觉模糊竞争图中边独立强的一个条件,证明对直觉模糊有向图D,它的（i,k）-步直觉模糊有向图的竞争图与它的（i,k）-步直觉模糊竞争图相等,并举例说明（i,k）-步直觉模糊竞争图在生态系统中的应用.第三章介绍了（i,k）-步双极模糊竞争图的概念,证明对任意一个双极模糊有向图D,它的（i,k）-步双极模糊有向图的竞争图与它的（i,k）-步双极模糊竞争图相等,并举例说明（i,k）-步双极模糊竞争图在社会群体中的应用.第四章介绍了（i,k）-步双极单值中智有向图和竞争图的概念,给出（i,k）-步双极单值中智竞争图的边是独立强的一个条件,证明对双极单值中智有向图D,它的（i,k）-步双极单值中智有向图的竞争图与它的（i,k）-步双极单值中智竞争图相等,并举例说明（i,k）-步双极单值中智竞争图在市场竞争中的应用.第五章介绍了m-步p-竞争模糊图和（i,k）-步p-竞争模糊图的概念,进而对它们的一些性质进行了研究,包括边是强的一些条件、Cmp（D）与Cmj（D）和Ci,k p（D）与Ci,k j（D）中边隶属值之间的关系、模糊有向图与模糊子有向图之间的关系等,并举例说明m-步p-竞争模糊图在食物网中的应用.第六章介绍了模糊有向图中的控制集和控制数,并给出对于不同限制的模糊有向图控制数γ的界.通过证明得到如下结论:（1）γ<p=ΔN+（D）.这里,p是有向图D=（V,σ,μ）中模糊集V的基数,ΔN+（D）是D中的最大模糊外邻度;（2）若模糊有向图D中共有m条弧（x1,y1）,{x2,y2),…,（xm,ym）满足μ（xi,yi）=σ（xi）/∧σ（yi）,i=1,2,…,m,z1,z2,…,zn0为 D 中的孤立点,则∑j=1 n0σ（zj）≤γ ≤n0+m,其中xi,yi可重复;（3）对任意模糊有向图D,若最小控制集S中所有顶点的隶属值都为1,则p/Δ+（D）+1≤γ≤p/δN+（D）+1.