【摘 要】
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绝育昆虫技术(SIT)是一类有效控制蚊虫数量的方法,其利用化学,物理,辐射或转基因技术使雄蚊子可以交配,但不能繁殖下一代,从而达到绝育的效果.利用SIT,在蚊虫较多的地区可以
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绝育昆虫技术(SIT)是一类有效控制蚊虫数量的方法,其利用化学,物理,辐射或转基因技术使雄蚊子可以交配,但不能繁殖下一代,从而达到绝育的效果.利用SIT,在蚊虫较多的地区可以有效减少其数量.且由于不同蚊虫传播不同传染病,为控制某地区的蚊虫传播的传染病,即可在该地区投放绝育蚊子.为了减少对生物种群的影响,建立模型分析投放绝育蚊子后其竞争者与捕食者的变化.本文分为四章,第一章为绪论部分,主要是关于绝育昆虫技术的介绍及本文所需的基本数学知识.第二章建立了二维竞争模型,分析在未投放绝育蚊子前各平衡点的存在性与稳定性.然后在二维模型的基础上通过常数投放和正比例投放两种不同的方式加入绝育蚊子,建立了三维竞争模型,并利用其极限系统,分析了在原二维模型中正平衡点存在,不存在不同条件下投放绝育蚊子对原动力学系统的影响,并给出了不同阈值下平衡点的存在性与稳定性的相应结论,并进行数值模拟.第三章建立了二维捕食模型,分析在未投放绝育蚊子前各平衡点的存在性与稳定性.然后在二维模型的基础上通过正比例投放加入绝育蚊子,建立了三维捕食模型,利用Hurwitz判别法分析正平衡点存在性,在正平衡点存在的条件下分析投放绝育蚊子对原动力学系统的影响,并给出了不同阈值下平衡点的存在性与稳定性的相应结论.第四章为本文内容的总结与展望.
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