薄板结构加筋布局的脉序生长算法研究

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工程中薄板结构的加强筋多为纵横正交的传统构型,对加强筋进行布局方案的优化设计可以在满足承载性同时实现结构的轻量化。现有的方法多把加强筋的布局优化问题转化为加强区域的分布问题,得到的是模糊的加强区域,需要用后处理技术进行识别和设计师的理解再设计。生物自适应生长的思想已开始在薄板结构加强筋布局中应用,得到的是清晰的加强筋分布。双子叶植物叶脉构型与不规则加强筋具有结构相似性,本文从双子叶植物叶脉构型和形态形成结构力说中提炼力学因素,将其应用到薄板结构的加强件布局设计当中,对典型算例进行了仿叶脉的布局优化设计,用加筋板静力测试系统进行加筋布局构型的静力实验对比,表明此方法对薄板结构的有效性和适应性。具体研究工作如下:对薄板结构上的不规则加强件进行了参数化几何建模,通过双子叶植物脉序与不规则加强筋的相似性分析,确定了将双子叶植物作为仿生对象;采用板梁离散结构作为加筋薄板的结构力学模型;在风雨载荷下进行了植物叶脉型式的力学特性对比分析,表明了双子叶植物叶脉构型对叶片的增强作用;通过对双子叶植物叶脉脉序几何拓扑构型规律和形态形成结构力说的阐述,提炼其中的结构力学因素,建立了加强筋的仿生形态力学模型。以加筋薄板的板梁离散模型为依据,建立不规则薄板加强件的布局优化模型;以加强筋的形态力学模型为基础,提出了以等级脉序为特点,以应变能最小作为主脉生长依据,以消除局部剪应力为次脉生长规则,以矢量平衡为修正原则的脉序生长算法;阐述了脉序生长算法的前提假设和概念,探讨了主脉和次脉种子位置的选取原则,体积约束量的设置,矢量平衡公式的实施方式,明确了仿生脉序生长方法的生长规则和实现流程;对拟椭圆叶片进行仿叶脉的加强筋分布设计,结果与实际叶脉分布较相似,对四边简支方板的加强筋布局设计结果与变密度拓扑优化和其他文献结果进行了对比,分析了取得不同构型的原因。为了提高计算效率,将灵敏度数应用到算法,大大减小了有限元分析次数,缩短了计算时间;对脉序生长方法的实现流程进行了改进,增加了收敛精度的参数设置以防止算法进入死循环;对不同约束条件不同载荷作用下的典型方板进行了加强筋的布局优化设计,形成的加强筋构型简单清晰,主次分明,适合加工;将得到的加强筋结果与变密度拓扑优化结果进行比较,表明了算法对于不同工况的静力适应性。搭建了加筋板静力测试系统,对不同加筋构型的加筋板进行了静力对比试验。将四角固支传统加筋板的试验数据和有限元数值结果进行对比分析,表明在逐级增加的载荷内,实验测量值与数值的规律一致。分析了误差原因;对基于脉序生长算法的脉序构型进行了等宽和等高比较,表明等高脉序构型对薄板的增强效果较好;对不同构型的四角固支方板和悬臂方板进行了静力对比试验,分别对两组数据的位移数据和应变应力数据进行了分析,表明脉序生长算法得到的加强筋构型比传统构型结果整体性能优异,验证了基于脉序生长算法的加筋布局对薄板的增强效果。
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