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常规的正交多址技术已经不能满足移动网络和物联网的飞速发展带来的海量连接、海量数据的传输需求。非正交多址接入技术作为一类典型的具有高频谱效率和海量用户接入能力的有效方式已经成为了国内外学者的研究热点。码域非正交多址接入技术中,稀疏码分多址(SCMA)采用了稀疏结构的高维码本,具有良好的性能表现,可以适用于大多数应用场景;多用户共享接入(MUSA)利用较短的扩频序列可支持数倍的用户过载,且利用低复杂度的串行干扰消除策略,适用于低成本、低功耗需求的物联网场景。SCMA因其高维调制,常规检测算法具有复杂度极高的缺陷;MUSA需要低复杂度且高性能的检测方法,以满足低功耗需求。本文将重点研究SCMA和MUSA的低复杂度高性能检测算法,其中复杂度呈多项式增长的马尔科夫链蒙特卡洛检测(MCMC)方法在SCMA和MUSA中的应用是本文的研究重点。在上行SCMA检测中,首先本文推导了星座压缩SCMA模型中复杂度较低的正交分离SPMPA算法和相应的对数域SPMax-Log MPA算法。仿真结果表明,相较于常规算法,其性能并未损失,且复杂度仅为常规算法的10%。接着,基于MCMC在MIMO中的应用,本文将MCMC方法应用于SCMA检测中,推导了基于比特更新和基于符号更新的MCMC-SCMA方法,并对其应用了多路并行采样、抖动技术等性能增强技术。在调制阶数为16条件下,相较于常规Max-Log MPA算法,在相同性能表现下,基于符号更新的MCMC-SCMA方法仅需16%的计算复杂度。在上行MUSA检测中,首先本文推导了MUSA模型功率分配方案,提出了完美干扰消除算法和非完美干扰消除算法。然后,将MCMC方法应用于MUSA检测中,推导了基于比特更新和符号更新的MCMC-SIC-MUSA方法,在低阶调制时,分别以MMSE-SIC算法60%和90%计算复杂度获得0.4dB和0.8dB的性能增益,逼近ML算法性能界限。在基于LDPC编码的SCMA模型中,为了加快消息交互效率,降低系统检测复杂度,本文将串行检测译码策略应用于联合检测译码中,推导了串行联合检测译码算法,并将其推广到对数域中,提出了低复杂度对数串行联合检测译码算法。仿真统计结果表明,相较于传统联合检测算法,串行联合检测译码算法仅需36%的计算复杂度。