近年来,对地观测卫星、移动通信卫星和深空探测卫星对天线增益提出了越来越高的要求,大口径、高精度成为星载天线的主要发展方向。当天线口径一定时,反射器形面精度（反射面离散点的均方根（RMS）误差）是影响天线增益的主要因素。反射器从设计、制造到在轨运行会受多方面因素的影响引起形面误差,导致形面精度下降。利用压电作动器主动控制反射器结构变形,能够有效补偿形面误差,进而提高在轨形面精度。目前,国内外关于反射器形面主动控制的研究多采用开环控制方法,结构简单,但控制精度、抗干扰能力和鲁棒性较差。此外,航天器需要严格地限制控制系统的电源数量以减少重量和成本,这种需要考虑电源数量约束的形面主动控制问题,对控制器设计及具体应用提出了新的挑战。因此,本文以锆钛酸铅（PZT）压电作动器驱动的格栅反射器为研究对象,重点围绕如何实现反射器高精度形面控制开展研究工作,主要包括反射器基体结构/压电作动器力学建模与热变形分析、高精度形面主动控制、限定控制系统电源数量的形面主动控制和形面主动控制实验系统设计与验证。主要工作如下:（1）建立了反射器基体结构/压电作动器一体化模型并对其在轨热变形进行分析。利用有限元法建立格栅反射器基体结构的模型,结合热弹性比拟法给出PZT压电作动器驱动电压的等效模型。通过平面六边形反射器模型的静态变形实验验证了模型的准确性。采用基础温度和线性梯度组合近似表征反射器结构的在轨温度场,并分析了三种典型工况下的热变形。分析结果表明,所建立的格栅反射器有限元模型能够准确地预测反射面变形趋势;三种典型温度载荷引起较大的热变形,导致反射器形面精度下降,需要进一步采用主动控制方式以提高在轨形面精度。（2）开展了模型不确定性下的反射器高精度闭环形面主动控制研究。针对传统控制方法难以处理模型不确定性的问题,首先提出了基于最小二乘（LS）的闭环形面控制方法。该方法利用影响系数矩阵,通过形面误差反馈逐步迭代寻找最优控制律;然后,针对影响系数矩阵存在较大模型误差导致LS闭环控制法不收敛的问题,提出一种基于反馈误差学习（FEL）在线更新模型的自适应控制方法。该方法以影响系数矩阵广义逆模型为基础,通过形面误差和学习率在线辨识反射器系统逆模型,并利用形面误差的变化调整学习率以保证快速收敛,在此逆模型基础上自适应更新控制律,有效地避免了反射器系统模型误差对控制精度的影响;最后,通过数值仿真和实验验证LS和FEL方法的有效性。研究结果表明,相比于LS法,FEL法对模型误差的敏感性更低。即使影响系数矩阵存在较大模型误差,FEL法仍能够控制反射器实现较高形面精度,且还能够辨识得到一个准确的反射器系统模型。（3）开展了限定控制系统电源数量的反射器形面主动控制研究。实际工程由于卫星系统重量和成本的限制,控制系统电源数量受到约束,通过优化作动器分组和电源电压设计控制器。预先给定电源数量,提出了作动器不连接电源的分组设计,有效地改善了形面控制效果。以RMS最小为目标建立面向形面主动控制的优化模型,研究不同电源数量控制后的形面精度。针对作动器分组多和电源电压范围较大所导致的大维度解空间优化问题,利用遗传算法和最小二乘法提出了先优化分组,再优化电源电压的混合优化方法,大幅度降低了求解难度和复杂度。仿真结果表明,即使只利用2个电源实施控制,形面精度仍能提高90%以上。针对以RMS误差最小为目标的控制方法所需控制能量较大问题,以控制耗能最小为目标,形面精度为约束提出控制方法,并通过数值仿真验证有效性。仿真结果表明,所提方法在限定电源数量情况下既能够满足形面精度需求,又能够有效地降低控制能量消耗。（4）设计并搭建了一套适用于高精度反射器控制算法快速验证的实验系统。该实验系统利用数字图像相关（DIC）双目视觉测量仪测量反射器的形面。考虑DIC测量仪的高频采样特性和形面主动控制过程的准静态特性,利用多次测量再取平均值的方法提高测量精度,解决了本文实际工作中高精度形面控制测量精度不足的问题。基于测量数据计算最优控制律,采用30个PZT作动器驱动0.65m 口径格栅反射器实现高精度变形。该实验系统以低精度和低成本的测量设备实现了高精度需求的形面主动控制。利用该实验系统对所提FEL法的有效性进行验证。实验结果表明,所搭建的实验系统结合FEL控制方法能够实现反射器高精度自适应形面控制,可为高精度控制算法的开发与验证提供实验平台。本论文的研究工作,为解决星载天线反射器的力学建模、高精度形面主动控制、限定电源数量的形面主动控制提供了理论方法,也为形面主动控制实验系统设计、集成与应用提供了参考方案。