准晶材料与传统材料相比,具有独特优越性能,目前已在发动机叶片、航空航天器机翼和机身表面以及太阳能工业薄膜中得到应用。准晶-晶体复合材料制备过程中,在界面处不可避免存在夹杂、裂纹等各种缺陷,由于界面裂纹的存在影响了准晶-晶体复合材料的可靠性。本文运用不连续位移边界元法对二维十次准晶-晶体复合材料界面裂纹断裂问题进行理论和数值研究。主要工作内容如下:1.二维十次准晶-晶体复合材料平面界面裂纹分析:基于二维十次准晶和晶体通解,将不连续位移法推广到二维十次准晶-晶体复合材料平面界面裂纹中。利用傅里叶变换方法求得x方向和y方向单位集中不连续位移基本解。根据叠加原理,构建二维十次准晶-晶体界面裂纹的不连续位移边界积分-微分方程,求得空间内任意一点处由界面裂纹面上不连续位移表示的应力表达式。由Gaussian分布函数替换Delta函数消除界面裂纹尖端附近应力场的振荡奇异性,求得由不连续位移表示的裂纹尖端应力场强度因子的表达式。运用边界元方法分别讨论了在拉载荷和剪切载荷作用下,不同材料组合的不连续位移和应力强度因子变化情况。2.二维十次准晶-晶体涂层反平面界面裂纹分析:将不连续位移法推广到二维十次准晶-晶体涂层在反平面载荷作用下界面断裂分析中。利用傅里叶变换方法分别给出无限条带、自由边界有限条带、简支边界有限条带反平面界面裂纹上单位集中不连续位移的基本解。根据基本解和叠加原理建立反平面界面裂纹的Fredholm积分方程,分析了裂纹尖端附近的应力奇异性,采用第二类Chebyshev多项式对第一类Fredholm积分方程进行了数值求解。从Chebyshev多项式的系数出发,计算了裂纹面上的不连续位移、应力强度因子和能量释放率。