【摘 要】
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设F是一个特征0的代数闭域,M是F的无扭加法子群,α∈M,M′=α+M,I=M∪M′.该文着重研究了广义Virasoro超代数的自同构群及其Verma模.广义Virasoro超代数有两类:SVir[M,α].该
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设F是一个特征0的代数闭域,M是F的无扭加法子群,α∈M,M′=α+M,I=M∪M′.该文着重研究了广义Virasoro超代数的自同构群及其Verma模.广义Virasoro超代数有两类:SVir[M,α].该文完全确定了广义Virasoro超代数的自同构群;得到了两个广义超Virasoro代数同构的充分必要条件;对I的任意一个与群的加法相容的全序以及对任意的c,h∈F,研究了广义Virasoro超代数上的Verma模M(c,h),分别就α∈M和α M两种情形,研究了Verma模M(c,h)的结构,得到了Verma模M(c,h)不可约的充分必要条件.另外,我们还研究了Virasoro超代数上不可分解的模的分类,证明了Virasoro超代数上不可分解的Harish-Chandra模有四类:(i)范畴Θ模;(ii)范畴Θ-模;(iii)一致有界模;(iv)以V(0)作为其复合因子的一类模.
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