信赖域算法具有良好的收敛性和稳定性,并且它是一类极其重要的数值计算方法,特别是关于求解非线性优化问题中的无约束优化问题,因此受到优化研究界的普遍重视。尤其是最近十年来,这种方法已经成为最优化问题研究的一个热点。但是与传统的信赖域算法相比较,在处理某些非二次性态比较强,曲率变化较为激烈的函数,选用锥模型信赖域算法在现实的计算当中是拥有部分优势的算法。尤其倪勤老师构造的新锥模型信赖域算法,在解决锥模型子问题时,也考虑了一般的情况。该算法克服了锥函数上的可能无界性,在一定程度上突破传统锥模型信赖域算法对信赖域半径与水平向量的局限性。　　本文主要研究了新锥模型信赖域算法并且对算法进行了部分的改进。本文共分为四章:第一部分简单介绍了锥模型信赖域算法的提出背景及其发展现状;第二部分详细介绍了传统的信赖域算法框架、锥模型信赖域算法框架以及涉及到的信赖域子问题的性质与求解方法;第三部分构造了一种带有线搜索的新锥模型信赖域算法。因为线搜索方法计算量比较小,信赖域算法又有良好的局部收敛性和全局收敛性,所以本章将非单调wolfe线搜索技术应用于新锥模型信赖域方法中,并且通过Broyden族校正公式产生Bk+1。此外,在适当的条件下,论证了算法的全局收敛性。初步的数值试验验证了该算法是可行的。第四部分将权重的思想应用到非单调信赖域算法当中,同时加入了自适应的技术,构造出一类算法。在适当的条件下,论证了算法的全局收敛性,并且验证了该方法的有效性。