设Λ为一个离散集合，那么存在不存在f∈Lp(Rd)，使它的平移所组成的函数族{τλf|λ∈Λ}在Lp(Rd)中稠密?如果存在，则称f为Lp(Rd)的Λ-生成元，Λ称为f的平移集合。在一维情况下，如果p＞2，则在空间Lp(R)中存在Z-生成元；如果1≤p≤2，则Lp(R)中不存在Z-生成元。但当p=2时，空间L2(R)是存在Λ-生成元的，例如，Λ={n+rn}n∈Z，满足(A)n∈Z，0≠rn,且rb→0，(|n|→∞)。当p=1时，空间L(R)也是存在Λ-生成元的，其中平移集合Λ只要满足R(Λ)=+∞，其中R(Λ)=sup{ρ＞0|ε(Λ)在L2((-ρ,ρ))中稠密}。本学位论文的一部分内容是讨论Rd中集合Λ在什么条件下是L1(Rd)中的平移集合。　　 本学位论文的另一部分内容是探讨空间L1(Rd)上的小波系是否可生成L1(Rd)。全文由三章组成。　　 第一章简要介绍Fourier分析、小波分析背景。　　 第二章准备知识及已有结论。　　 第三章给出主要结果及主要证明。