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准确地确定结构在运行过程中所受的动载荷对于结构动力学的众多领域具有十分重要的实际意义,如结构动态设计与优化、响应重构、参数识别以及健康监测等。然而,对于许多工程实际问题,结构所受的动载荷往往难以直接测量,如大型结构的交界面力、瞬时的冲击载荷等。由于结构的加速度响应信号相对容易测量,因此利用测量响应来反求动载荷的识别技术已逐渐成为结构动力学中的一个热点研究方向。本文在前人的研究基础上,对结构动载荷识别的时域方法做了一些理论上的探索,重点研究了含模型误差不确定性结构的动载荷识别,分别将结构模型误差考虑成整体噪声型、参数区间型以及离散参数型,基于贝叶斯理论,提出了面向含模型误差的不确定性结构的动载荷识别方法,具体工作包括以下四个方面: 从载荷识别的传统状态空间法的建模方式出发,引入伽辽金弱形式的时间积分格式,构建了结构动载荷识别的伽辽金弱形式计算格式。该法能有效地提高了传统状态空间法在低采样频率时的载荷识别精度,同时又弥补了显式 Newmark法无法识别不连续载荷时的缺陷。为了进一步地提高建模精度,借鉴了空间有限元离散的思想,将响应时间单元进一步地划分成更小的时间单元,从而使得更多的响应信息能够参与载荷反求,提高了载荷识别精度。 考虑结构模型误差为整体噪声型,研究了结构动载荷识别的Gibbs抽样法。动载荷被看作是由载荷均值和方差确定的随机变量,建立了以动载荷、载荷均值、载荷方差以及噪声方差为不确定性参数的分层贝叶斯模型,实现了基于Gibbs抽样法的结构动载荷识别。其中,假设载荷均值的先验分布为正态分布,载荷方差和噪声方差的先验分布为伽马分布。由贝叶斯公式推导出各不确定性参数的条件概率密度函数皆为标准分布,从而采用Gibbs抽样法来获得动载荷的贝叶斯解。相较于传统正则化方法的正则化参数为恒值,该法具有本征自适应正则化的性能,正则化参数即为噪声方差与载荷方差之比。 针对结构模型误差为参数区间型的情形,提出了基于贝叶斯和区间分析的动载荷识别方法。该法借助数学区间分析,首先将不确定性结构的动载荷识别问题转化为两类反问题,即不确定性参数中点处的载荷识别和载荷关于不确定性参数的灵敏度识别,然后采用基于Gibbs抽样的载荷识别方法来反求这两类问题,最后结合简单的区间运算即可获得动载荷的上下边界。该法基于一阶泰勒展开的区间分析法,避免了传统优化方法耗时的两层嵌套求解过程,大大地提高了计算效率。 针对结构模型误差为离散参数型的情形,提出了基于转移马尔科夫链蒙特卡洛(Transitional Markov Chain Monte Carlo:TMCMC)的动载荷识别方法。首先采用正交多项式拟合曲线来描述动载荷时间历程,然后建立以基函数系数、拟合残差、未知结构参数以及噪声方差为不确定性参数的贝叶斯模型,最后基于TMCMC法同时识别出所有不确定性参数,包括基函数系数,从而得到了载荷识别值。相较于 MCMC中最常用的Metropolis-Hastings(MH)算法,TMCMC法更加适合高维参数识别,另外还可以直接计算出模型的置信函数值,从而进行贝叶斯模型选择。 本文重点研究了含有模型误差结构的动载荷识别问题,分别针对不同类型的结构模型误差,提出了一套基于贝叶斯理论的结构动载荷识别方法。相较于传统的确定性模型识别方法,本文面向不确定性模型的结构动载荷识别方法更具工程实际意义。