本文利用平面波展开方法对多种类型的二维光子晶体能带结构进行了数值计算。首先,利用频率独立的平面波展开方法计算了简单晶格、复式晶格以及含有缺陷的二维电介质光子晶体能带结构,并且研究了两种具有二维完全光子带隙的复式晶格光子晶体。同时,结合超原胞技术,计算出二维光子晶体波导的缺陷模式,发现由于缺陷模式的存在使得E偏振光子带隙完全消失,并且根据计算讨论了缺陷的宽度和缺陷两侧介质柱的数目对光子能带结构的影响。然后,利用频率依赖的平面波展开方法实现了介电常数随入射波频率变化的二维金属、等离子体光子晶体能带结构的计算,并将计算结果与现有文献进行比较,验证了我们编写的计算程序的正确性。在此基础上,本文发展了现有的频率依赖的平面波展开方法,计算了二维高温超导体光子晶体能带结构。发现这种光子晶体的能带结构随温度变化的可调性很小,与以往文献中可调性很大的结论相反。这是由于以往的文献在计算中忽略了正常态电子的贡献,而本文引入了该项,使得计算结果更加接近实际情况,更加准确。通过计算得出,随着温度的升高,特别是当温度上升到接近超导临界温度时,正常态电子的贡献是不能够忽略的。最后,利用频率依赖的平面波展开方法和Maxwell-Garnett型有效介质理论,研究了二维金属-电介质(MD)光子晶体能带结构。对于E偏振,当金属层厚度超过某一临界值时,除了少数平带以外,MD光子晶体能带结构与相应的金属光子晶体能带结构几乎完全一致。对于H偏振,当金属层达到一定厚度时,在第一和第二条光子能带之间将产生最低频率带隙。根据Maxwell-Garnett型有效介质理论,本文假设这种最低频率带隙是由散射体本身决定的,是独立于晶格结构的,而不像传统的电介质光子晶体那样是周期性结构布拉格散射的结果。然后,利用平面波展开方法对不同晶格结构的二维MD光子晶体进行了计算,计算结果与最初的假设相吻合。