【摘 要】
:
广义有限差分法是近些年兴起的一种区域型无网格方法。该算法利用多元函数泰勒级数展开和最小二乘拟合技术,将计算域内任意节点处函数的导数值转化为相邻节点函数值加权和的形式,克服了传统有限差分法对网格的依赖。论文主要研究了以下几个方面:第一、本文推导了广义有限差分法求解非线性偏微分方程时的数值离散过程,分析了影响该算法精度的三个重要因素,并对该算法中“点簇”的构建提出了改进。然后将广义有限差分法求解静态电
论文部分内容阅读
广义有限差分法是近些年兴起的一种区域型无网格方法。该算法利用多元函数泰勒级数展开和最小二乘拟合技术,将计算域内任意节点处函数的导数值转化为相邻节点函数值加权和的形式,克服了传统有限差分法对网格的依赖。论文主要研究了以下几个方面:第一、本文推导了广义有限差分法求解非线性偏微分方程时的数值离散过程,分析了影响该算法精度的三个重要因素,并对该算法中“点簇”的构建提出了改进。然后将广义有限差分法求解静态电磁场问题,通过加入随机点扰动和数据误差扰动模拟实际工程情况。第二、本文应用广义有限差分法分析波导传播特性,给出了求解波导本征值问题时的一般步骤。通过与其他常用波导问题求解方法的比较,证明了该算法的优良性能。另外,本文精确计算了各种具有复杂截面波导的传播特性以及三维谐振腔的截止波数。第三、本文引入了改进版广义有限差分法。该方法既不依赖于加权函数,也不基于最小二乘拟合技术。本文还给出了该方法在实际计算中矩阵出现奇异性的处理方法以及一种处理第二类边界条件的巧妙方法。最后,本文将改进版广义有限差分法推广至三维。
其他文献
在高中的教育过程中,数学是非常重要的一门课程。在中学数学教学中,想要学好数学,最关键的路径在于对数学学习的适应力。现阶段,普通高中的生源组成有两类,一类是统招生,是按照分数优先原则,统一划线,全市只有一个分数线。另一类是定向生,是指指标到校。按教育部均衡教育的要求,将优质高中的部分招生指标直接分配到各初中,其招生分数无底线,这样就造成了同一个班级学生分数线相差悬殊,不同层次的学生对高中知识的接受程
随着互联网的发展,传统的教育方式受到冲击,在线学习成为国内外高校关注的热点。传统的批改编程作业的方式给教师和学生带来了极大的压力,一是学生作业数量繁多,二是编程作业的特殊性,三是学生也无法得到及时的作业结果。现在越来越多的国内外高校采用了Git管理作业的方式,教师在Git上发布作业同时设置自动化脚本,当学生提交代码时能够自动地运行测试。本文在阅读大量文献并对代码托管平台OneDev进行研究后发现,
当今社会,交通拥堵的问题随着经济的快速发展与城市化进程的加快愈演愈烈。因此针对智能交通信号协调控制的研究已成为当前优化交通路网运行效率的重要方式。由于城市交通路网结构与路网中交通流往往十分复杂,本文针对已有区域交通路网子区划分方法的不足,提出一种实时合理的动态划分方法,并依据所划分的控制子区,建立一种改进的信号配时策略,最后为了优化不同子区间的协调控制,构建了一种区域交通路网整体协调双层规划模型,
目标跟踪是计算机视觉的重要发展方向之一,在无人驾驶、智慧交通、智能监控以及军事侦察等方面有着很大的应用价值。近年来目标跟踪技术有了很大的进展,但在实际生活场景中由于环境的复杂性和其他因素的干扰,目标跟踪技术仍然面临不小的挑战。本文在孪生网络框架的基础上,针对目标跟踪过程中存在背景杂波、目标形变以及目标尺度变化等问题展开了深入的研究与探索。本文的主要工作内容和成果如下:(1)研究了一种基于全局上下文
单目深度预测是近年来计算机视觉领域的研究热点问题。从单目图像中获取深度信息是理解场景几何关系的重要方法,也是三维重建和视点合成的关键性技术。相对于双目以及多视点图像深度预测的多因素监督,单目深度预测更具有挑战性。为了提高深度预测的准确性和泛化性能,利用卷积深度学习网络开展了三个方面的研究工作:(1)针对预测深度图像中几何形状不准确以及边缘模糊的问题,提出了基于多尺度结构相似度和梯度匹配的单目深度预
近年来,卫星互联网,尤其是低轨卫星网,因其覆盖广阔、成本相对较低和组网灵活等特点,得到了迅速发展。但低轨卫星的快速运动对星际网络的路由提出了全新挑战。现有基于虚拟拓扑或虚拟节点技术,存在两大问题:其一,拓扑快照(snapshot)的频繁切换易致长延时及抖动现象;其二,大部分技术未考虑卫星故障的网络容错性。本文结合低轨卫星的星座运动和星间拓扑特性,研究航点路由技术的扩展应用。首先,论文分析了卫星互联
随着高新技术领域的高速发展,在电子设备进行规模巨大的数据信息交互与处理的过程中要求SRAM模块具备低功耗,高稳定性等优点。在强化SRAM各项优点的过程中许多新的故障被引入,对所有测试SRAM故障的算法进行研究调查后发现算法具有很强局限性的特点,即单一的算法不能覆盖层出不穷的新故障。为了解决该问题,本文提出一种低电压SRAM自适应BIST测试技术。本文基于SRAM在不同PVT条件下发生的各类故障和有
《义务教育数学课程标准(2011版)》中“图形与几何”是非常重要的板块。当知识变成教材呈现时,是分割好的散点内容。就现状看,在学习“图形与几何”时,面对冗多、分散的知识点,学生很少将其互相关联构成知识结构,他们空间观念较差,转化、迁移学习的能力较弱,教师也很难就分散的知识来培养学生可持续学习的能力。经调查大部分的学生,在熟记概念、性质、公式这一基础上,能力一般。高达63%的学生不能有效解释说明“图